设函数f(x)=ax^3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为_____
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 14:52:38
设函数f(x)=ax^3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为______
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f(x)=ax^3-3x+1
f(-1)=4-a≥0
f(1)=a-2≥0
2≤a≤4
f(x)'=3ax^2-3
令f(x)'=0
x=± √(1/a)
y在(√(1/a),1),(-1,-√(1/a))上递增
在(-√(1/a),√(1/a))上递减
所以y在x=√(1/a)时取最小,
最小值f(√(1/a))= 1 -2√(1/a) )≥0
得a≥4
又算出 ,2≤a≤4
所以a=4
f(-1)=4-a≥0
f(1)=a-2≥0
2≤a≤4
f(x)'=3ax^2-3
令f(x)'=0
x=± √(1/a)
y在(√(1/a),1),(-1,-√(1/a))上递增
在(-√(1/a),√(1/a))上递减
所以y在x=√(1/a)时取最小,
最小值f(√(1/a))= 1 -2√(1/a) )≥0
得a≥4
又算出 ,2≤a≤4
所以a=4
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈[-1,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)=aX^3-3X+1(x∈R),若对于任意的X∈(0,1]都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)+ax³-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为
设函数f(x)=ax∧3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值是什么
设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)=ax3-3x+1(x∈R),若对于任意x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的值为( )
设函数f(x)=ax^3-3x+1(x属于R),若对于任意的x属于(0,1】都有f(x)大于等于0成立,则实数a的取值范
(1) \设函数f(x)=ax³-3x+1(x∈R),若对于x∈[-1,1],都有f(x)≥0成立,则实数a的
已知函数f(x)=x*x+ax+b对于任意实数x都有f(1+x)=f(1-x)成立,求实数a的值
设函数f(x)=ax²+bx+1(a,b∈R) (1)若f(-1)=0,且对于任意实数x,f(x)≥0都成立,
设函数f(x)=ax的三次方减3x加1(x属于R),若对于任意的x属于[负1,1]都有f(x)大于等于0成立,求实数a的
设函数f(x)=(x+a)^2对于任意实数t∈R都有f(1-t)=f(1+t),则a的值是?