已知函数f(x)=x2+1,x∈[0,1]的反函数为f-1(x),则函数y=[f-1(x)]2+f-1(2x)的值域是(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 11:37:46
已知函数f(x)=x2+1,x∈[0,1]的反函数为f-1(x),则函数y=[f-1(x)]2+f-1(2x)的值域是( )
A.[0,1]
B.[1,1+
A.[0,1]
B.[1,1+
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由y=x2+1解得:x=±
y−1
∵x∈[0,1]∴x=
y−1且y∈[1,2]
∴原函数的反函数为f-1(x)=
x−1 x∈ [1,2]
由y=[f-1(x)]2+f-1(2x)
=(
x−1) 2+
2x−1
=x+
2x−1−1
∵函数y=[f-1(x)]2+f-1(2x)的定义域为
1≤x≤2
1≤2x≤2
解得:x∈{1},此时y∈{1},
即函数y=[f-1(x)]2+f-1(2x)的值域是{1}.
故选D
y−1
∵x∈[0,1]∴x=
y−1且y∈[1,2]
∴原函数的反函数为f-1(x)=
x−1 x∈ [1,2]
由y=[f-1(x)]2+f-1(2x)
=(
x−1) 2+
2x−1
=x+
2x−1−1
∵函数y=[f-1(x)]2+f-1(2x)的定义域为
1≤x≤2
1≤2x≤2
解得:x∈{1},此时y∈{1},
即函数y=[f-1(x)]2+f-1(2x)的值域是{1}.
故选D
已知函数y=f(x)的定义域为大于0,且f(根号x+1)=x+2根号x,则f(x)反函数是?
设函数f(x)=2x,其反函数记为f-1(x),则函数y=f(x)+f-1(x)(x∈[1,2])的值域为______.
已知函数f(x)=2x+1,则函数f(x2+1)的值域为______.
求值域已知函数y=f(x)的反函数f^-1(x)的定义域为[0,1],那么函数y=f(x+m)(m∈R)的值域是____
若函数y=f(x)的值域【1/2,3】,则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是?
问:若函数y=f(x)的值域是[1/2,3],则函数F(x)=f(x)+1/f(x)的值域是多少?
问一道反函数的题目已知函数y=f(x)的反函数为y=f-1(x),方程f(x)+x-2=0与f-1(x)+x-2=0的实
已知函数f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求y=f(x2-2)的值域.
如果函数Y=f(x)的值域是[1/2,3],求函数F(x)=f(x)+1/f (x)的值域
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
已知函数f(x)= log1/2 (x+√(x²-2))的反函数为f-1(x)
数学问题已知函数f(x)的反函数为y=f^-1(X) 则y=f(x-1)的反函数