作业帮 > 数学 > 作业

急!数学小题!已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x.若x属于[-π/6,π/3],求f(x)的值域

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 21:55:05
急!数学小题!
已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x.若x属于[-π/6,π/3],求f(x)的值域
急!数学小题!已知f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x.若x属于[-π/6,π/3],求f(x)的值域
f(x)=根号3*sin2x-2sin^2x=√3sin2x+1-cos2x=1+2(cosπ/6sin2x-sinπ/6cos2x)
=1+2sin(2x-π/6)
x属于[-π/6,π/3]时,2x-π/6属于[-π/2,π/2],该区间内单增
f(-π/6)=1-2=-1
f(π/3)=1+2=3
值域[-1,3]