作业帮 > 数学 > 作业

函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,则a的取值范围为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 19:08:07
函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,则a的取值范围为______.
函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,则a的取值范围为______.
∵f(x)=x2-2ax-3,∴f′(x)=2x-2a,
又∵函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,
∴f′(x)在区间(-∞,2)上恒小于0,
∴2x-2a≤0,
∴a≥x,∵x<2,
∴a≥2,
故答案为:[2,+∞].