函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,则a的取值范围为______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 19:08:07
函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,则a的取值范围为______.
![函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,则a的取值范围为______.](/uploads/image/z/16509267-27-7.jpg?t=%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dx2-2ax-3%E5%9C%A8%E5%8C%BA%E9%97%B4%EF%BC%88-%E2%88%9E%EF%BC%8C2%EF%BC%89%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%8C%E5%88%99a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E4%B8%BA______%EF%BC%8E)
∵f(x)=x2-2ax-3,∴f′(x)=2x-2a,
又∵函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,
∴f′(x)在区间(-∞,2)上恒小于0,
∴2x-2a≤0,
∴a≥x,∵x<2,
∴a≥2,
故答案为:[2,+∞].
又∵函数f(x)=x2-2ax-3在区间(-∞,2)上为减函数,
∴f′(x)在区间(-∞,2)上恒小于0,
∴2x-2a≤0,
∴a≥x,∵x<2,
∴a≥2,
故答案为:[2,+∞].
函数f(x)=x2-2ax-3在区间[2,+∞)上为增函数,则a的取值范围______.
函数f(x)=2x2+ax+b在区间(-∞,4]上为减函数,求实数a的取值范围.
函数f(x)=x2+2ax+1在[0,1]上的最小值为f(1),则a的取值范围为______.
已知函数f=log1/2 (x2-ax+3a)在区间【2,+∞〕上为减函数,则a的取值范围是多少
函数f(x)=x2-2ax-3在区间【1,2】上为单调函数,则a的取值范围是
已知函数f(x)=-2x2+mx+1在区间[-1,4]上是单调函数,则实数m的取值范围为______.
函数f(x)=lg(x2-ax-1)在区间(1,+∞)上为单调增函数,则a的取值范围是______.
若函数f(x)=ax+lnx在区间[1,2]上为减函数,则实数a的取值范围是______?
如果函数f(x)=loga(x^2-ax+3)在区间(负无穷,a/2)上为减函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=loga²(ax²-2x)在区间(-∞,-1]上为减函数,求a的取值范围
函数f(x)=lg(x^2 -ax-1)在区间(1,+∞)上时单调增函数,则a的取值范围为
函数f(x)=(ax+1)/(x+2)在区间(-2,+∞)上为增函数,则a的取值范围是?