(2014?闵行区三模)已知:如图,在矩形ABCD中,以A为圆心,AD为半径作圆并交边AC、AB于M、E,CE的延长线交
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/29 18:08:27
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(1)求⊙A的半径;
(2)联结AF,求弦EF的长.
![(2014?闵行区三模)已知:如图,在矩形ABCD中,以A为圆心,AD为半径作圆并交边AC、AB于M、E,CE的延长线交](/uploads/image/z/16509030-6-0.jpg?t=%EF%BC%882014%3F%E9%97%B5%E8%A1%8C%E5%8C%BA%E4%B8%89%E6%A8%A1%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%EF%BC%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E4%BB%A5A%E4%B8%BA%E5%9C%86%E5%BF%83%EF%BC%8CAD%E4%B8%BA%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%BD%9C%E5%9C%86%E5%B9%B6%E4%BA%A4%E8%BE%B9AC%E3%80%81AB%E4%BA%8EM%E3%80%81E%EF%BC%8CCE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4)
(1)∵四边形ABCD是矩形,AB=4,
∴∠ADC=90°,AB=CD=4,
∴AC2=AD2+CD2,
∵以A为圆心,AD为半径作圆并交边AC于M,
∴AD=AM,
又∵CM=2,设⊙A的半径为x,
∴(2+x)2=x2+42
∴x=3,
即:⊙A的半径为3;
(2)过A作AH⊥EF,垂足为H,
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∵矩形ABCD,AD=3,
∴∠B=90°,AD=BC=AE=3,
∴BE=4-3=1,CE2=BC2+BE2
∴CE=
10,
∵∠B=90°,AH⊥EF,
∴∠B=∠AHE=90°,
又∵∠BEC=∠FEA,
∴△BEC∽△HEA.
∴
BE
EH=
CE
AE,
∴EH=
3
10
10,
∵AH⊥EF,且AH过圆心,
∴EF=2EH=
3
5
10.
∴∠ADC=90°,AB=CD=4,
∴AC2=AD2+CD2,
∵以A为圆心,AD为半径作圆并交边AC于M,
∴AD=AM,
又∵CM=2,设⊙A的半径为x,
∴(2+x)2=x2+42
∴x=3,
即:⊙A的半径为3;
(2)过A作AH⊥EF,垂足为H,
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/c8/dc8a6ebaa7e9e09e54335204ed7cbed9.jpg)
∵矩形ABCD,AD=3,
∴∠B=90°,AD=BC=AE=3,
∴BE=4-3=1,CE2=BC2+BE2
∴CE=
10,
∵∠B=90°,AH⊥EF,
∴∠B=∠AHE=90°,
又∵∠BEC=∠FEA,
∴△BEC∽△HEA.
∴
BE
EH=
CE
AE,
∴EH=
3
10
10,
∵AH⊥EF,且AH过圆心,
∴EF=2EH=
3
5
10.
如图,已知矩形ABCD,以A为圆心,AD为半径的圆交AC、AB于M、E,CE的延长线交⊙A于F,CM=2,AB=4.
1.如图:已知在矩形ABCD中,AD=2AB=2,以B为圆心,BA为半径作圆弧交CB的延长线于点E,则图中阴影部分的面积
如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作1/4圆弧交AD于F,交BC的延长线于E
如图,已知在矩形ABCD中,AB=1,BC=根号2,以A为圆心,AD为半径画弧交BC于E,交AB的延长线于F,求弧EF的
如图,在矩形ABCD中,AB=2DA,以点A为圆心,AB为半径的圆弧交DC于点E,交AD的延长线于点F,设DA=2.&n
.如图,已知矩形ABCD中,BC=2AB,以点B为圆心,BC长为半径的圆交AD于点E,交BA延长线于点F,设AB=1,求
如图,矩形ABCD中,BC=2AB,以B为圆心,BC为半径的圆交AD于E,交BA的延长线于F,若AB=1,求阴影部分的面
如图,在矩形ABCD中,AD=2根号3,以D为圆心,DC为半径的圆弧交AB于点E,交DA的延长线于点F,
如图 矩形ABCD中 AB=2 BC=1 以A为圆心 AB为半径画弧交CD于E 交AD的延长线于F 求图中阴影部分的面积
如图,矩形ABCD中,AB=2,BC=1,以A为圆心,AB为半径画弧交CD于E,交AD的延长线于F.则图中阴影部分的面积
如图 矩形ABCD中 AB=2 BC=1 以A为圆心 AB为半径画弧交CD于E 交AD的延长线于F,求图中阴影部分的面积
)如图,在矩形中ABCD,AD=2DC=2.以C为圆心,以DC为半径 作圆弧,交BC的延长线于点E,连结AE.求图中阴影