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对任意的正整数n,不等式2(n+1)x-n|x|-n-1>0恒成立,则x的取值范围为

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 04:36:52
对任意的正整数n,不等式2(n+1)x-n|x|-n-1>0恒成立,则x的取值范围为
对任意的正整数n,不等式2(n+1)x-n|x|-n-1>0恒成立,则x的取值范围为
分类讨论
X=0,不成立 (左边等于-1)
X>0时
2nx+2x-nx-n-1>0
x>n+1/n+2 .这里 N+1/N+2的取值范围是[1/2,1)
所以X大于等于1
当Xn+1/3n+2 显然右边大于0,而X