作业帮 > 数学 > 作业

如图,P为△ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知∠ABC=45°,∠APC=60°,求∠ACP的度数.

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 19:03:54
如图,P为△ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知∠ABC=45°,∠APC=60°,求∠ACP的度数.
如图,P为△ABC边BC上的一点,且PC=2PB,已知∠ABC=45°,∠APC=60°,求∠ACP的度数.
答案为75°.具体解法如下：设∠ACB=α,则∠CAP=120°－α.在△ABP中,有AP：BP=sin45°：sin15°,在△ACP中,有AP：PC=sinα：sin(120°－α)=sinα：sin(60°＋α),考虑到PC=2BP,所以sinα：sin(60°＋α)=(1/2)AP：BP=(1/2)sin45°：sin15°.即sinα：sin(60°＋α)=(1/2)sin45°：sin15°,用两角和差公式展开,得到“cosα=(2－根号3)×sinα”,进而得到tanα=2＋根号3∴α=75°,即∠ACB=75°.(如果一定要用初中平面几何的方法来解,暂时没想出来)
如图，P为△ABC边BC上的一点，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，则∠ACB的度数是 ___ ° 已知如图△ABC中,∠B=45°,P为BC上一点,且∠APC=60°,PC=2BP,求∠C的度数 1.P为△ABC的边BC上的一点,且PC=2BP.已知∠ABC=45°,∠APC=60°,求∠ACB的度数. P为三角形BC边的一点,且PC=PB,已知角ABC等于45度,角APC等于60度,求角ACB的度数? 已知,如图,在Rt三角形ABC中,AC⊥BC且AC=BC,P为△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,求∠APC 如图所示,已知:等腰三角形ABC中,∠C=90°,P是△ABC内一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求∠APC的度数 如图,在正△ABC中,P上△ABC内的一点,已知∠APC=130°,∠APB=117°,求以PA.PB.PC为三边的三角 在△ABC中,∠B=45°,点P是BC上一点,且∠APC=60°,2BP=PC.求∠C的度数（画图求解） 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,BC=AC,P为△ABC内一点,且PA=3,PB=1,PC=2求∠BPC的度数 在△ABC中,∠ACB为Rt角,AC=BC,P是△ABC内一点,且PA=1,PB=3,PC=2,你能求出∠APC的度数吗 在Rt三角形ABC中AC=BC,P为三角形内一点,且PA=1,PB=3,PC=2求角APC的度数 如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC外的一点,且∠ABP+∠ACP=180.,那么PB+PC=PA,请说明理由