求y=x+1被双曲线x^2-y^2/4=1截得的弦长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 22:35:38
求y=x+1被双曲线x^2-y^2/4=1截得的弦长
答案水8/3*更号2
答案水8/3*更号2
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设直线与双曲线两个交点为A(x1,y1),B(x2,y2)
将直线代入双曲线得
3x^2-2x-5=0
由韦达定理得
x1+x2=2/3,...x1x2=-5/3
由直线上两点距离公式得
AB=[√(1+k^2)]*|x1-x2|
所以|AB|^2=(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]
=2*[4/9+20/3]=128/9
所以|AB|=8√2/3
将直线代入双曲线得
3x^2-2x-5=0
由韦达定理得
x1+x2=2/3,...x1x2=-5/3
由直线上两点距离公式得
AB=[√(1+k^2)]*|x1-x2|
所以|AB|^2=(1+k^2)*[(x1+x2)^2-4x1x2]
=2*[4/9+20/3]=128/9
所以|AB|=8√2/3
直线y=x+1被双曲线x^2-y^2/4截得的弦长等于多少啊?怎么算~
直线根号3X-Y+根号3=0被双曲线X平方—Y平方=1截得弦长AB 求AB的长
求双曲线方程一道题已知抛物线y方=4x和以坐标轴为对称轴,实轴在y轴上的双曲线相切,又直线y=2x被双曲线截得线段长为2
直线{x=2+1/2t,y=√3/2t被双曲线x²-y²=1截得的弦长为
一道双曲线题己知焦点在x轴的双曲线上一点p到双曲线的两个焦点的距离为4和8,直线y=x-2被双曲线截得的弦长为20倍根号
求直线x=2+t,y=(根号下3)t.(t为参数)被双曲线x^2-Y^2=1上截得的弦长
已知双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=根号5且直线y=x+2被双曲线截得的弦长为12.求双曲线C的方程
求过定点(0,1)的直线被双曲线x²-y²/4=1截得的弦长中点轨迹方程
求直线3x-y+3=0被双曲线x平方-y平方/4=1截得的弦AB的长,及弦的中点坐标
已知一个圆的圆心为双曲线X方/4-Y方/12=1的右焦点且此圆过原点.求直线Y=根号3乘X被该圆截得的弦长.
已知L在双曲线X^2/3-Y^2/2=1上截得的弦长为4,其斜率为2,求直线L在y轴上的截距拜托各位大神
直线l在双曲线x²/3-y²/2=1上截得的弦长为4,其斜率为2,求直线l在y轴上的截距m.