如图,BD=AC,M、N分别为AD、BC的中点,AC、BD交于E,MN与BD、AC分别交于点F、G,求证:EF=EG.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/29 09:37:11
如图,BD=AC,M、N分别为AD、BC的中点,AC、BD交于E,MN与BD、AC分别交于点F、G,求证:EF=EG.
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![如图,BD=AC,M、N分别为AD、BC的中点,AC、BD交于E,MN与BD、AC分别交于点F、G,求证:EF=EG.](/uploads/image/z/16497365-5-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CBD%3DAC%EF%BC%8CM%E3%80%81N%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAD%E3%80%81BC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8CAC%E3%80%81BD%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%EF%BC%8CMN%E4%B8%8EBD%E3%80%81AC%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9F%E3%80%81G%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9AEF%3DEG%EF%BC%8E)
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∵M、N分别为AD、BC的中点,
∴MH、NH分别是△ACD和△BCD的中位线,
∴MH∥AC,MH=
1
2AC,NH∥BD,NH=
1
2BD,
∴∠MNH=∠EGF,∠NMH=∠EFG,
又∵BD=AC,
∴MH=NH,
∴∠MNH=∠NMH,
∴∠EFG=∠FGE,
∴EF=EG.
四边形ABCD中AB、CD交与E,AC=BD,M、N分别是AD、BC中点MN交AC、BD于点F、G,求证:EF=EG
如图.四边形ABCD中,AB,CD交于E,且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,MN交AC,BD于F,G,求证:E
四边形ABCD的对角线AC=BD,两对角线交于点E,M、N分别为AD、BC中点,AC交MN为F,BD交MN为点G.求证:
四边形ABCD中,AC与BD相交与E,BD=AC ,M,N分别是AD,BC的中点,MN分别交AC,BD于F,G说明EF=
四边形ABCD中,AB、CD交与E,且AC=BD,M、N分别为AD、BC的中点,MN交AC、BD与点F、G.求证:EF=
如图四边形ABCD的对角线AC,BD交于E且AC=BD,M,N分别为AD,BC的中点,连接MN分别交AC,BD于F,G,
如图,梯形ABCD中,AD//BC,EF//AD,EF分别交AB,BD,AC,CD于点E,G,H,F,求证:EG=FH
在梯形ABCD中,AD平行于BC,对角线AC,BD交于点O,M,N分别为BD,AC的中点.求证:MN=(BC-AD)
已知:△ABC中,E、F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC:
已知:△ABC中,E,F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证:BD:EG=DC:
在四边形ABCD中,AD=AC,M,E,F分别为AB,BC,BD的点,MN⊥EF于N,求证:N为EF的中点
如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于E,BD=AC.M,N分别为AD,BC中点,M,N分别交AC,BD于F,G.证明