若m为整数，在使m2+m+4为完全平方数的所有m的值中，设其最大值为a，最小值为b，次小值为c．

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 04:15:00

若m为整数，在使m²+m+4为完全平方数的所有m的值中，设其最大值为a，最小值为b，次小值为c．
（1）求a、b、c的值；
（2）对a、b、c进行如下操作：任取两个求其和再除以

若m为整数，在使m2+m+4为完全平方数的所有m的值中，设其最大值为a，最小值为b，次小值为c．

（1）设m²+m+4=k²（k为非负整数），则有m²+m+4-k²=0，
由m为整数知其△为完全平方数，即1-4（4-k²）=p²（p为非负整数），
（2k+p）（2k-p）=15，显然：2k+p＞2k-p，
所以

2k+p＝15
2k−p＝1或

2k+p＝5
2k−p＝3，
解得p=7或p=1，
所以m=
−1±p
2，
得：m₁=3，m₂=-4，m₃=0，m₄=-1，
所以a=3，b=-4，c=-1．
（2）因为(
a+b

2)2+(
a−b

2)2+c2＝a2+b2+c2，
即操作前后，这三个数的平方和不变，
而3²+（-4）²+（-1）²≠2004²+2005²+2006²．
所以，对a、b、c进行若干次操作后，不能得到2004，2005，2006这三个数．
再问：什么？

已知y=m2+3m+6,若m为整数,在使得y为完全平方数的所有m的值中,设m的最大值为a,最小值为b,次小值为c．设f(x)是[a,b]上的连续函数,其最大值和最小值分别为M和m(m 使m平方+m+7为完全平方数的正整数m的个数为设函数y=-2x平方+4x-1( x∈[0,3] )的最大值为M,最小值为m,求│M - m│ 已知非负数a,b,c满足条件a+b=7,c-a=5. 设 s=a+b+c的最大值为m,最小值为n, 求m-n的值可以使m^2+m+7(其中m为整数)表示成完全平方数,求这些数的积使m²+m+7为完全平方数的正整数m的个数为_______ 已知函数Y=根号下（a-x）+根号下（x+b）的最大值为M 最小值为m 则m/M的值为多少已知m为任一自然数,试说明代数式1/4m的四次方-1/2M的三次方+1/4m的平方的值为整数,而且完全为完全平方数已知非负实数a、b、c满足条件：3a+2b+c=4，2a+b+3c=5，设S=5a+4b+7c的最大值为m，最小值为n，已知非负数a,b,c满足条件:3a+2b+c=4,2a+b+3c=5,设S=5a+4b+7c的最小值为m,最大值为n,求已知非负实数a,b,c满足条件：3a+2b+c-4,2a+b+3c-5,设s-5a+4b+7b的最大值为m,最小值为n,