高一数学sinA)^4/(cosB)^2+cosA^4/sinB^2=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 01:01:01
高一数学sinA)^4/(cosB)^2+cosA^4/sinB^2=1
(sinA)^4/(cosB)^2+(cosA)^4/(sinB)^2=1,求证
(sinB)^4/(cosA)^2+(cosB)^4/(sinA)^2=1
(sinA)^4/(cosB)^2+(cosA)^4/(sinB)^2=1,求证
(sinB)^4/(cosA)^2+(cosB)^4/(sinA)^2=1
![高一数学sinA)^4/(cosB)^2+cosA^4/sinB^2=1](/uploads/image/z/16494173-53-3.jpg?t=%E9%AB%98%E4%B8%80%E6%95%B0%E5%AD%A6sinA%29%5E4%2F%28cosB%29%5E2%2BcosA%5E4%2FsinB%5E2%3D1)
证明:
(cosA)^2=1-(sinA)^2,(cosB)^2=1-(sinB)^2.
将上面两式代入条件式,并去分母得:(sinA)^4(sinB)^2+[1-(sinA)^2]^2[1-(sinB)^2]=(sinB)^2(cosB)^2.化简配平方得:[(sinA)^2+(sinB)^2-1]^2=0,有(sinA)^2+(sinB)^2=1.
知A和B处于同等地位,可以轮换对称,故直接就可以得到(sinB)^4/(cosA)^2+(cosB)^4/(sinA)^2=1.
当然,也可以像刚才一样,把求证式子的余弦值全换成正弦值,然后(sinB)^2=1-(sinA)^2带入其中消去(sinB)^2化简也能得到1.
证毕
(cosA)^2=1-(sinA)^2,(cosB)^2=1-(sinB)^2.
将上面两式代入条件式,并去分母得:(sinA)^4(sinB)^2+[1-(sinA)^2]^2[1-(sinB)^2]=(sinB)^2(cosB)^2.化简配平方得:[(sinA)^2+(sinB)^2-1]^2=0,有(sinA)^2+(sinB)^2=1.
知A和B处于同等地位,可以轮换对称,故直接就可以得到(sinB)^4/(cosA)^2+(cosB)^4/(sinA)^2=1.
当然,也可以像刚才一样,把求证式子的余弦值全换成正弦值,然后(sinB)^2=1-(sinA)^2带入其中消去(sinB)^2化简也能得到1.
证毕
已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b)
数学三角函数难题,已知sinA*cosB=1/2,求:cosA*sinB=?
问一道高一数学三角函数题 sina+sinb=2分之根号2,求cosa+cosb的取值范围
cosA+cosB=(根号2)/4 tan(A+B)=-4/3,求sinA+sinB
在三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cosA/2cosB/2cosC/2.
在三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosA:cosB:cosC=?
sinA/sinB=cosA/cosB?
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
cosa+cosb+cosc=sina+sinb+sinc=0 求(cosa)^2+(cosb)^2+(cosc)^2
数学三角函数:sinA+sinB+sinC>1+cosA+cosB+cosC
(1)已知:sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b).
已知sina+sinb=1/2 tan(a+b)/2=2 求cosa+cosb