某抛物线拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/25 08:08:33
某抛物线拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支
请用抛物线的方式做,
请用抛物线的方式做,
![某抛物线拱桥跨度是20米,拱高4米,在建桥时每隔4米需用一支柱支撑,求其中最长的支](/uploads/image/z/16489752-24-2.jpg?t=%E6%9F%90%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BF%E6%8B%B1%E6%A1%A5%E8%B7%A8%E5%BA%A6%E6%98%AF20%E7%B1%B3%2C%E6%8B%B1%E9%AB%984%E7%B1%B3%2C%E5%9C%A8%E5%BB%BA%E6%A1%A5%E6%97%B6%E6%AF%8F%E9%9A%944%E7%B1%B3%E9%9C%80%E7%94%A8%E4%B8%80%E6%94%AF%E6%9F%B1%E6%94%AF%E6%92%91%2C%E6%B1%82%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%80%E9%95%BF%E7%9A%84%E6%94%AF)
解析:
记拱桥左右两端点分别为A.B,连结AB,作AB的中垂线,交抛物线于点O,易知点O为抛物线顶点.
以AB的中垂线为y轴,点O为原点,建立直角坐标系
则可知抛物线的焦点在y轴负半轴上,且点A的坐标为(-10,-4),点B的坐标为(10,-4)
设抛物线方程为x²=-2py,p>0
将点A(-10,-4)坐标代入抛物线方程得:
100=40p
解得p=5/2
所以抛物线方程为x²=-5y
由于建桥时每隔4米需用一支柱支撑,则可知除了拱桥左右两端点外,桥下还需要树立4根支柱
越靠近对称轴,支柱长度越长
所以:最长的支柱有两根,且关于y轴对称
则可记最长左支柱与抛物线交于点P(-2,h)
将点P(-2,h)代入抛物线方程x²=-5y,得:
4=-5h
h=-4/5
所以支柱最长为4-4/5=16/5=3.2米.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/b3/db368b7937f4966ad71b6528be36b2a2.jpg)
记拱桥左右两端点分别为A.B,连结AB,作AB的中垂线,交抛物线于点O,易知点O为抛物线顶点.
以AB的中垂线为y轴,点O为原点,建立直角坐标系
则可知抛物线的焦点在y轴负半轴上,且点A的坐标为(-10,-4),点B的坐标为(10,-4)
设抛物线方程为x²=-2py,p>0
将点A(-10,-4)坐标代入抛物线方程得:
100=40p
解得p=5/2
所以抛物线方程为x²=-5y
由于建桥时每隔4米需用一支柱支撑,则可知除了拱桥左右两端点外,桥下还需要树立4根支柱
越靠近对称轴,支柱长度越长
所以:最长的支柱有两根,且关于y轴对称
则可记最长左支柱与抛物线交于点P(-2,h)
将点P(-2,h)代入抛物线方程x²=-5y,得:
4=-5h
h=-4/5
所以支柱最长为4-4/5=16/5=3.2米.
![](http://img.wesiedu.com/upload/d/b3/db368b7937f4966ad71b6528be36b2a2.jpg)
某抛物线形拱桥的跨度是20米,拱高4米,求拱桥的抛物线方程
某一圆拱桥的一孔圆拱的跨度为20m,公告为4m,在建造时每隔4m需用一个支柱支撑,求每根支柱的长度
如图是某拱桥的一孔示意图,该圆拱跨度AB=10m,拱高OP=2m,在建造时每隔2m需用一根支柱支撑
要建造一座跨度为16米,拱高为4米的抛物线拱桥,建桥时,每隔4米用一根柱支撑,两边的柱长应为______米.
一座拱桥的桥廓是抛物线型(如图16所示),拱高6米,跨度20米,相邻两支柱间的距离均为5米,拱桥下地平面是双行道(正中间
拱桥抛物线数学问题一抛物线形拱桥跨度为26根号2米,拱顶离水面6.5米,一竹排上载有一宽4米,高6米的大木箱,问能否安全
一抛物线拱桥跨度为52米,拱顶离水面6.5米,一竹排上载有一宽4米,高6米的大木箱,问能否安全通过?
例4、如图,有一抛物线形拱桥,拱顶M距桥面1米,桥拱跨度AB=12米,拱高MN=4米.
如图,有一抛物线形拱桥,拱顶M距桥面1米,桥拱跨度AB=12米,拱高MN=4米.
一座抛物线行拱桥的跨度为40米,拱顶距水面6米,一个竹排上载有一个宽4米,高5米的长方体大木箱,问竹排能否安全通过此桥?
一拱桥呈抛物线状,一直敲的最大高度是16米,跨度是40米.1.在如图4所示的平面直角坐标系中,秋初桥拱的函
某圆拱的示意图如图所示,该圆拱的跨度AB是36m,拱OP是6m,在建造时,每隔3m需要一个支柱支撑,求支柱A2P2的长(