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如图,OC平分角AOB,CA垂直OA于A,CB垂直OB于B,连接AB交OC于D,求证:OD垂直AB

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 02:34:38
如图,OC平分角AOB,CA垂直OA于A,CB垂直OB于B,连接AB交OC于D,求证:OD垂直AB
 
如图,OC平分角AOB,CA垂直OA于A,CB垂直OB于B,连接AB交OC于D,求证:OD垂直AB
∵CA⊥OA,CB⊥OB∴∠CAO=∠CBO,OC=OC
∴ΔCAO≌ΔCBO
∴OA=OB
∠AOC=∠BOC
OC=OC
∴ΔDAO≌ΔDBO
∴∠ADO=∠BDO
∴∠ADO=90°
∴OC⊥AB