已知A(4,-3),B(2,-1)和直线L:4x+3y-2=0,在坐标平面内求一点P,使|PA|=|PB|,且点P到直线
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 13:24:34
已知A(4,-3),B(2,-1)和直线L:4x+3y-2=0,在坐标平面内求一点P,使|PA|=|PB|,且点P到直线L的距离为2.
![已知A(4,-3),B(2,-1)和直线L:4x+3y-2=0,在坐标平面内求一点P,使|PA|=|PB|,且点P到直线](/uploads/image/z/16483680-0-0.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5A%EF%BC%884%2C-3%EF%BC%89%2CB%282%2C-1%29%E5%92%8C%E7%9B%B4%E7%BA%BFL%3A4x%2B3y-2%3D0%2C%E5%9C%A8%E5%9D%90%E6%A0%87%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E5%86%85%E6%B1%82%E4%B8%80%E7%82%B9P%2C%E4%BD%BF%7CPA%7C%3D%7CPB%7C%2C%E4%B8%94%E7%82%B9P%E5%88%B0%E7%9B%B4%E7%BA%BF)
/>设:点P坐标为(a,b)
P到直线L的距离为:
|4a+3b-2|/√(4²+3²)=2
|4a+3b-2|=10……………………(1)
|PA|=√[(a-4)²+(b+3)²]
|PB|=√[(a-2)²+(b+1)²]
|PA|=|PB|
√[(a-4)²+(b+3)²]=√[(a-2)²+(b+1)²]
a²-8a+16+b²+6b+9=a²-4a+4+b²+2b+1
a=5+b………………………………(2)
代(3)入(1),有:
|4(5+b)+3b-2|=10
|7b+18|=10
有:7b+18=10,或:7b+18=-10
解得:b=-8/7,或:b=-4
分别代入(2),解得:a=27/7,或:a=1
所求点P为:P(1,-4),或:P(27/7,-8/7).
P到直线L的距离为:
|4a+3b-2|/√(4²+3²)=2
|4a+3b-2|=10……………………(1)
|PA|=√[(a-4)²+(b+3)²]
|PB|=√[(a-2)²+(b+1)²]
|PA|=|PB|
√[(a-4)²+(b+3)²]=√[(a-2)²+(b+1)²]
a²-8a+16+b²+6b+9=a²-4a+4+b²+2b+1
a=5+b………………………………(2)
代(3)入(1),有:
|4(5+b)+3b-2|=10
|7b+18|=10
有:7b+18=10,或:7b+18=-10
解得:b=-8/7,或:b=-4
分别代入(2),解得:a=27/7,或:a=1
所求点P为:P(1,-4),或:P(27/7,-8/7).
已知两点A(4,-3),B(2,-1)和直线l:4x+3y-2=0,求一点P,使|PA|=|PB|,且点P到直线l的距离
已知点A(4,-3),B(2,-1),直线l:4x+3y+1=0,点P在直线l上,且|PA|=|PB|,求点P的坐标
已知两点A(4,-3)和B(2,-1)及直线L:x+y-2=0,求一点P,使/PA/=/PB/且P到L的距离为根号2
已知两点A(2,3)、B(4,1),直线l:x+2y-2=0,在直线l上求一点P :(1)使|PA|+|PB|最小; (
已知A(4,-3),B(2,-1)和直线L:4X+3Y-2=0,求点P使得|PA|=|PB|.且点P到L的距离等于2
【急】已知点A(-3,5)和B(2,15),在直线l:3x-4y+4=0上找一点P,使|PA|+|PB|最小
已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L:3x-y-1=0上找一点P,使|PA-PB|最大,求P点的坐标
已知两点A(4,1),B(0,4),在直线L:3x-y-1=0上找一点P,使|PA|-|PB|最大,求P点的坐标
已知A(2,0),B(-2,-2),在直线l:x+y-3=0上求一点p,使(1)|PA|+|PB|最小(2)||PA|-
已知点A(-4,1)B(-1,5),在直线L:2x-y-5=0上求一点P,使|PA|+|PB|最小,
已知a(4.3)b(2.-1)两点直线l;4x+y-2=0求一点p使pa=pb p在l上
1.已知A(4,-3),B(2,-1),在直线l:4x+3y-2=0上求一点p,使|PA|=|PB|