在极坐标系中,设曲线P=-4SINx和PCOSx=1相交于点A,B,则|AB|=?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 10:19:05
在极坐标系中,设曲线P=-4SINx和PCOSx=1相交于点A,B,则|AB|=?
P=-4sinx
p^2=-4psinx
x^2+y^2=-4y
化简得
x^2+(y+2)^2=4 .(1)
Pcosx=1
x=1 .(2)
联立(1)(2)得,
x1=1 y1=√3-2
x2=1 y2=-√3-2
∴A(1,√3-2)
B(1,-√3-2)
|AB|=√(1-1)^2+[-√3-2-(√3-2)]^2
=2√3
p^2=-4psinx
x^2+y^2=-4y
化简得
x^2+(y+2)^2=4 .(1)
Pcosx=1
x=1 .(2)
联立(1)(2)得,
x1=1 y1=√3-2
x2=1 y2=-√3-2
∴A(1,√3-2)
B(1,-√3-2)
|AB|=√(1-1)^2+[-√3-2-(√3-2)]^2
=2√3
极坐标系中,曲线ρ=-4sinθ和ρcos=1相交于点A,B,则|AB|=
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