在△ABC中,BD、CE平分∠ABC、∠ACB,DF⊥AE于F,EG⊥AD于G,M是DE中点,MN⊥BC于M,试说明MN

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 01:47:36

在△ABC中,BD、CE平分∠ABC、∠ACB,DF⊥AE于F,EG⊥AD于G,M是DE中点,MN⊥BC于M,试说明MN=1/2（DF+EG）

你的辅助线都画出来了,这道题很简单了.
分别过D、E做BC的垂线,垂足分别为P、Q.由于BD平分角ABC,则DF=DP.同理EG=EQ.
考虑四边形DEQP,由于EQ⊥BC,QP⊥BC,则EQ平行于DP,四边形DEQP为直角梯形.又因M为ED中点,MN⊥QP,则MN为梯形DEQP的中位线,则MN=（DP+EQ）/2,等量代换,得
MN=(DF+EG)/2.

求证数道几何证明题1.BD,CE是三角形ABC的角平分线,做DF⊥AB于F,EG⊥AC于G,M为DE中点,MN⊥BC于N 如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M、N分别是BC、DE的中点.猜想MN与DE有何位置关系?并说明理由如图,在△ABC中,ACD平分∠BAC.AE是BC边上的中线,过E作MN⊥AD于F,MN交AB于M,交AC的如图,在△ABC中,D是BC边上一点,过D点作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,M、N分别是AD、EF的中点.求证：MN⊥ 如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，AE⊥CE，延长AE交BC于点F，D是AB的中点，BC=20，AC=14，求DE的在△ABC中,∠ACB=90°,CE⊥AB于E,AD=AC,AE平分∠CAB交CE于点F,DF的延长线交AC于点G,求证已知在△ABC中 ∠BAC=90° AD⊥BC于D CE平分∠ACB交AD于F FG平行于BC交AB于G AE=2 AB 在△ABC中,D为BC的中点,DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E,EF⊥AB于F,EG⊥AC交AC的延长线于G.试说明如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.求证：MN⊥DE. 如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M,N分别是BC,DE的中点,求证：MN⊥DE 如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC DE的中点.求证：MN⊥DE 已知在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,CE⊥AD交AB于G,交AD于G,AM是BC边中线交CG于F.求证：DF∥