如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证:四边形EGF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 23:45:03
如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证:四边形EGFH是平行四边形.
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![如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在CD、AB上,且AF=CE,FG⊥AD于G,EH⊥BC于H,求证:四边形EGF](/uploads/image/z/16475546-2-6.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8CE%E3%80%81F%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8CD%E3%80%81AB%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94AF%3DCE%EF%BC%8CFG%E2%8A%A5AD%E4%BA%8EG%EF%BC%8CEH%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EH%EF%BC%8C%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2EGF)
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠BAD=∠BCD,
∴∠GAF=∠HCE,
在△AGF和△CHE中,
∠GAF=∠HCE
∠AGF=∠CHE
AF=CE,
∴△AGF≌△CHE,
∴FG=EH,
又∵FG⊥AD于G,EH⊥BC,平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴FG∥EH,
∴四边形EGFH是平行四边形.
∴∠BAD=∠BCD,
∴∠GAF=∠HCE,
在△AGF和△CHE中,
∠GAF=∠HCE
∠AGF=∠CHE
AF=CE,
∴△AGF≌△CHE,
∴FG=EH,
又∵FG⊥AD于G,EH⊥BC,平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴FG∥EH,
∴四边形EGFH是平行四边形.
在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF于点O
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH⊥BC,FG⊥AD,垂足分别为H,G,连接GH,交EF
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且BE=DF,BE交AF于G,DF交EC于H,那么四边形EGF
在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且AE=CF,AF⊥DE于G,BF交CE于H 求证;四边形EHFG为矩
如图,空间四边形ABCD中,E,F分别是AB和CB上的点,G,H分别是CD和AD上的点,且EH与FG相交于点K,求证:E
如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,E,F,G,H分别是AB,OB,CD,OD 的中点.求证EH∥FG
已知如图在平行四边形ABCD中,点E,F在AC上,且AF=CE,EH垂直BC,FG垂直AD,垂足分别为H,G,连结GH,
如图,在四边形abcd中,点e,f,g,h分别是ab,bc,cd,da的中点,求证:向量eh=向量fg
如图:空间四边形ABCD中.E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点.求证:1) EH//FG,EH=FG; 2
在平行四边形ABCD中,AB//CD,AD//BC,E、F分别在AD、CD上,且CE=AF,CE与AF交与点P,求证PB
如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证