求方程 xy'=y+x1nx的通解.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 10:23:58
求方程 xy'=y+x1nx的通解.
两边同除以x
y'+(-1/x)y=lnx
典型的y'+p(x)y=Q(x)方程
积分因子为
exp(∫p(x)dx)=exp(积分(-1/x)dx)=exp(-lnx)=1/x
两边同乘1/x
左边可以化成全微分
d(y*1/x)/dx=lnx/x
d(y/x)=(lnx/x)dx
两边积分
y/x=∫lnx dx/x=∫ lnx d(lnx)=(lnx)^2/2+C
y=x(lnx)^2/2+Cx,C为常数
y'+(-1/x)y=lnx
典型的y'+p(x)y=Q(x)方程
积分因子为
exp(∫p(x)dx)=exp(积分(-1/x)dx)=exp(-lnx)=1/x
两边同乘1/x
左边可以化成全微分
d(y*1/x)/dx=lnx/x
d(y/x)=(lnx/x)dx
两边积分
y/x=∫lnx dx/x=∫ lnx d(lnx)=(lnx)^2/2+C
y=x(lnx)^2/2+Cx,C为常数
求方程xy''=y'ln(y'/x)的通解
求方程xy′=yln(y/x)的通解
高数:求方程y'+y/x=2(xy)^2的通解.
求方程的通解怎么求?y+xy-x=0
1 求方程(1+y^2)dx=(arctany - x)dy的通解 2求方程(x-2xy- y^2)y’+ =0的通解
求方程(xy+y+sinx)dx+(x+cosy)dy=0的通解
求方程(y^2+xy^2)dx+(x^2-yx^2)dy=0的通解
求方程(1-x^2)y`+xy=x的通解
方程3xy^2dy=(y^3-x^2)dx的通解怎么求?
高数:求方程xy'+y-e^x=0的通解.
求微分方程y'=(1+y^2)/xy的通解
求方程通解y²dx+(x-2xy-y²)dy=0的通解,例题,看不懂,来点详细点的解法带说明