求方程xy'+y=3的通解.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/04 11:54:21

求方程xy'+y=3的通解.

xdy/dx+y=3
xdy=(3-y)dx
dy/(3-y)=dx/x
ln(3-y)=lnx+C'
3-y=CX
y=3-CX
再问：不对，这个方程是非齐次性方程，要先求齐次方程的通解的！！你这样的解法不对！！答案也不对！！
再答：哦，中间有个符号错了。这是分离系数法呀。 dy/(3-y)=dx/x -d(y-3)/(y-3)=dx/x -ln(y-3)=lnx+ C1 1/(y-3)=C2x y-3=C/x y=c/x+3
再问：我们好像没学过，我是文科的！！
再答：汗，这是最基本的解法.....

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