高一向量基础题1.G为△ABC重心,O为平面内不同于G任意一点,求证：向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/32.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 04:30:42

高一向量基础题
1.G为△ABC重心,O为平面内不同于G任意一点,求证：向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC)/3
2.G为平行四边形ABCD两对角线AC,BD交点,O为不同于G的任一点.求证：向量OG=(向量OA+向量OB+向量OC+向量OD)/4

额,要善于观察啊,我来解释一下,你自己再对照一下,也许会有启发.
对于三角形的重心,有性质GA+GB+GC=0;
则有：OG=1/3(OA-GA+OB-GB+OC-GC);
所以：OG=1/3(……）—（GA+GB+GC);
对于平行四边形既然G为对角线中点就有：GA+GD=0;GB+GC=0;
则有：OG=1/4(OA-GA+OB-GB+OC-GC+OD-GD)
所以,后面的自己写吧.
不过话说这也太简单了吧,你们现在的高一就学这个?我去呀,太羡慕你们了.
再问：我是复习啦但你居然这么重要的:向量OB+向量OC=向量OE=2向量OD=向量OA都不说出来还有说了是基础题啦。。

已知：G为三角形ABC的重心,O为平面内任意一点.求证：向量OG=3分之1（向量OA+向 G为三角形ABC的重心,O为任意一点,证向量OG等于三分之一倍的向量OA加OB加OC 若O为△ABC内一点,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA,则O为三角形的什么心一道空间向量的题目已知点G是△ABC的重心,O是空间内任意一点,若OA+OB+OC=λOG（都是向量,我打不出来）,求λ 已知O是平行四边形ABCD所在平面内任意一点,求证:OA向量+OC向量=OB向量+OD向量设O是三角形ABC所在平面外一点,G是三角形ABC的重心,向量OA=a,向量OB=b,向量OC=c,向量OG＝Xa+Yb 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c G为△ABC所在平面内一点且满足向量GA+向量GB+向量GC=0向量,求证G为△ABC的重心. 已知O为三角形ABC内的一点,且向量OA加上向量OB加上向量OC等于零,求证O是三角形ABC的重心已知O是△ABC所在平面内一点,D为BC边中点,且2OA+向量OB+向量OC=零向量,那么向量AO=? O为△ABC所在平面内一点,|向量OA|²+|向量BC|²=|向量OB|²+|向量CA|& 平面向量的线性运算O是三角形ABC内一点,满足向量OA+向量OB+向量OC=0,|向量OA|=|向量OB|=|向量OC|