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已知方程2x^2-(m-1)x+m=0,有且只有一个根在(0,1) 的范围内,求m的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 01:27:35
已知方程2x^2-(m-1)x+m=0,有且只有一个根在(0,1) 的范围内,求m的取值范围
已知方程2x^2-(m-1)x+m=0,有且只有一个根在(0,1) 的范围内,求m的取值范围
x=0 2x^2-(m-1)x+m=m
x=1 2x^2-(m-1)x+m=3
3m
再问: 为什么3m<0
再答: 函数 y=2x^2-(m-1)x+m 在x=0和x=1两点处的函数值异号,则 函数图像一定在(0,1)之间穿过x轴,即 方程2x^2-(m-1)x+m=0,有且只有一个根在(0,1) 的范围内 所以 x=0 2x^2-(m-1)x+m=m x=1 2x^2-(m-1)x+m=3 3m