1.化简：sin80°(1+√3tan10°)

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/28 13:34:34

1.化简：sin80°(1+√3tan10°)
2.若tan(α+π/4)=-3/5,则tan（α-π/4)=?

（1）sin80°(1+√3tan10°)
=cos10°(1+√3sin10°/cos10°)
=cos10°[(cos10°+√3sin10°)/cos10°]
=2(1/2cos10°+√3/2sin10°)
=2(sin30°cos10°+cos30°sin10°)
=2sin40°
本题原题怀疑是sin50°而不是sin80°
若是sin50°则答案是1
sin50°(1+√3tan10°)
=sin50°(1+√3sin10°/cos10°)
=sin50°[(cos10°+√3sin10°)/cos10°]
=2sin50°(1/2cos10°+√3/2sin10°)/cos10°
=2sin50°(sin30°cos10°+cos30°sin10°)/cos10°
=2sin50°sin40°/cos10°
=2cos40°sin40°/cos10°
=sin80°/cos10°
=cos10°/cos10°
=1
（2）tan(α-π/4)
=tan[π/2-(α+π/4)]
=sin[π/2-(α+π/4)]/cos[π/2-(α+π/4)]
=cos(α+π/4)/sin(α+π/4)
=1/tan(α+π/4)
=-5/3

化简【2sin50°+sin80°(1+√3tan10°)】/cos5° 求值[2sin50°+sin10°（1+√3tan10°）]*√2（sin80°）*（sin80°） [2sin50°+sin10°（1+√3tan10°）]*√2（sin80°)*(sin80度) 求值：[2sin50°+sin10°（1+√3tan10°）]×√2sin80° 求值：[2sin50°+sin80°（1+√3tan10°）]/√2cos5° 求[2sin50°+sin10°(1+√3tan10°0]sin80°的值化简【2sin50°+sin10°(1+根号3tan10°)】乘根号下2（sin80°的平方）求值：2sin50°+sin80°(1+3tan10°)1+cos10° 化简[2sin50°+sin10°(1+根号三tan10°)]*根号[2（sin80°）平方]拜托了各位请问这个题怎么解?sin50°+sin10°(1+根号3*tan10°)根号下2*sin80°平方 1/sin10°-√3/sin80° [2sin50+sin10(1+根号3tan10)]sin80