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已知向量AB=(1,2,0),向量AC=(2,1,1),求平面ABC的单位发向量

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/28 09:51:48
已知向量AB=(1,2,0),向量AC=(2,1,1),求平面ABC的单位发向量
求单位法向量
已知向量AB=(1,2,0),向量AC=(2,1,1),求平面ABC的单位发向量
先求法向量,然后单位化即可
设法向量是(x,y,z)
则 x+2y=0
2x+y+z=0
取 x=2,y=-1,z=-3
即一个法向量是n=(2,-1,-3)
|n|=√(4+1+9)=√14
∴ 单位法向量是±(2,-1,-3)/√14
即(√14/7,-√14/14,-3√14/14)和(-√14/7,+√14/14,+3√14/14)