过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有( )
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/27 19:41:32
过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线有( )
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 3条
A. 0条
B. 1条
C. 2条
D. 3条
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由题意可得,当直线为 x=0,或 y=1时,即直线和x轴,y轴垂直时,显然满足与抛物线y2=4x仅有一个公共点.
当直线的斜率等于k 时,直线方程为 y-1=k(x-0),代入抛物线y2=4x可得 k2x2+(2k-4)x+1=0,
∴△=(2k-4)2-4k2=0,解得 k=1,故满足条件的直线共有3条,
故选D.
当直线的斜率等于k 时,直线方程为 y-1=k(x-0),代入抛物线y2=4x可得 k2x2+(2k-4)x+1=0,
∴△=(2k-4)2-4k2=0,解得 k=1,故满足条件的直线共有3条,
故选D.
已知抛物线y2=-2x过点P(1,1)的直线斜率为k,当K取何值时,l与抛物线有且只有一个公共点,有两个公共点,没有公共
过点(0,2)与双曲线x^2/9-y^2/16=1有且仅有一个公共点的直线的斜率取值范围
过点(3,4)与双曲线x^2/9-y^2/16=1,有且仅有一个公共点的直线方程的条数
过定点P(0,1),且与抛物线y2=2x只有一个公共点的直线方程为______.
求过点M(0,1)且和抛物线C:y²=4x仅有一个公共点的直线l的方程
过p(0,1)的直线L与双曲线x²-y²/3=1仅有一个公共点,则直线L的斜率是多少
直线l过点(根号2,0)且与双曲线x²-y²=2有且仅有一个公共点,求直线条数
过p(0,-1)的直线与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求该直线的方程.
过p(0,1)的直线l与双曲线x^2-y^2/3=1有且仅有一个公共点,求直线l的方程.
1、过P(0,3)的直线于曲线C:x^2-(y^2)/4=1仅有一个公共点,求直线l的方程.
已知抛物线的方程为y^2=4x,直线l过定点p(-2,1),斜率为k,当k为何值时,直线l与抛物线有一个公共点;有...
如果直线L过双曲线x^2/4-y^2/2=1的左焦点,且与双曲线仅有一个公共点,求直线L的方程.