证明题~当n为奇数时,n阶A是反称矩阵是奇异矩阵
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/03 13:38:22
证明题~当n为奇数时,n阶A是反称矩阵是奇异矩阵
如题
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A是反称矩阵,故
A^T=-A,两边取行列式
det(A^T)=det(-A)
det(A)=(-1)^n*det(A)
n为奇数,则
det(A)=-det(A),
2det(A)=0,
det(A)=0,
A是奇异矩阵
A^T=-A,两边取行列式
det(A^T)=det(-A)
det(A)=(-1)^n*det(A)
n为奇数,则
det(A)=-det(A),
2det(A)=0,
det(A)=0,
A是奇异矩阵
求证:当n为奇数时 n阶反衬矩阵A是奇异矩阵
线性代数证明:已知A是n阶正交矩阵,若ⅠAⅠ=1,证明当n为奇数时,ⅠE-AⅠ=0
A是n阶正交矩阵,若A的行列式为1,证明当n为奇数时,E—A的行列式为0
设n阶矩阵A为非奇异的.证明at为非奇异的.
下图中A为n阶非奇异矩阵,U为n阶酉矩阵,证明图中的结论 其中||.||F是矩阵F范数
证明:n阶矩阵AB,C=A*B,若B为奇异是,你C一定是奇异的
A为n阶非奇异矩阵,B为n*m矩阵,证明r(AB)=r(A)
若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵
设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵
如何证明n阶矩阵A即是正交矩阵又是正定矩阵当且仅当A为单位矩阵?
正交矩阵,n为奇数,证明?
关于矩阵的几道题目1、证明题:设为A奇数阶的反对成矩阵,则A=02、设A为m×n矩阵,A为n阶矩阵.已知r(A)=n,试