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设正整数a,b,c,d两两互质,且不小于2,解方程 abc+abd+acd+bcd=abcd+1

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 12:05:02
设正整数a,b,c,d两两互质,且不小于2,解方程 abc+abd+acd+bcd=abcd+1
设正整数a,b,c,d两两互质,且不小于2,解方程 abc+abd+acd+bcd=abcd+1
abc+abd+acd+bcd=abcd+1
等式两边同除以abcd得
1/a+1/b+1/c+1/d=1+1/abcd.>1
分析:
1,a,b,c,d里一定有2.反证法,设没有2.1/a+1/b+1/c+1/d