抛物线y²=-8x,过点M（-1,1）引抛物线的弦,使M为弦的中点,求弦所在的直线的方程,并求弦长.

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 04:48:37

直线方程为y=k(x+1)+1,代入抛物线方程,得
k^2+(2k^2+2k+8)x+(k+1)^2=0
交点为两个根,中点为M,则(x1+x2)/2=-1=-(k^2+k+8)/k^2
解得,k=-4
所以,y=-4x-3
根据x1+x2=-2,x1*x2=9/16可求,|x1-x2|=1/2*根号七
因为斜率为-4,所以,横坐标的差为1/2*根号七,纵坐标的差为2*根号七
因此,弦长为1/2*根号下119

已知抛物线方程y平方=8x,求过点A(1,1)被该点平分的抛物线的弦所在直线方程过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程已知抛物线方程为y^2=2p(x+1)(p>0),直线l:x+y=m过抛物线的焦点F且被抛物线截得的弦长为3,求p的值已知抛物线y^2=8x,过点Q(1,1)的弦AB恰被Q平分,求AB所在的直线的方程已知抛物线y＾2=6x,过点M(1,2)作一弦AB,使得这条弦恰好被点M平分,求这条弦的所在的直线方程抛物线y＝-8x²中,以（-1,1）为中点的弦所在直线的方程为?（请给出过程）已知抛物线y2=x的弦AB与直线y=1公共点，且弦AB的中点N到y轴的距离为1，求弦AB长度的最大值，并求此直线AB所在抛物线y2=-12x的一条弦的中点为M(-2,-3）,则该弦所在的直线方程为? 过点P(-1,0)的直线与抛物线y=x^2交于A,B两点,求线段AB中点M的轨迹方程求过点M（3,0）且被点M平分的双曲线x²/4-y²=1的弦所在直线的方程? 抛物线x^2=4y 的焦点为F,过点(0,-1)作直线L交抛物线A、B两点,求AB中点的轨迹方程已知抛物线方程为y2=2px（p＞0），直线l：x+y=m过抛物线的焦点且被抛物线截得的弦长为3，求p的值．