a>0 b>0 c>0 证a^3+b^3+c^3-3abc大于等于0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 06:16:33
a>0 b>0 c>0 证a^3+b^3+c^3-3abc大于等于0
![a>0 b>0 c>0 证a^3+b^3+c^3-3abc大于等于0](/uploads/image/z/16463161-1-1.jpg?t=a%3E0+b%3E0+c%3E0+%E8%AF%81a%5E3%2Bb%5E3%2Bc%5E3-3abc%E5%A4%A7%E4%BA%8E%E7%AD%89%E4%BA%8E0)
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a*a+b*b+c*c-ab-bc-ac)
a+b+c≥0
a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0
所以结论成立
a+b+c≥0
a*a+b*b+c*c-ab-bc-ca=[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]/2≥0
所以结论成立
设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2.
a>0b>0c>0,abc=1.求证/a^3(b+c)+1/b^3(a+c)+1/c^3(a+b)大于等于(ac+bc+
已知a,b,c>0,求证a^a乘b^b乘c^c大于或等于(abc)^[(a+b+c)/3]
已知,abc>0,求证,b+c/a+c+a/b+a+b/c大于等于6
设a、b、c大于等于0,a+b+c=3求证:根号a+根号b+根号c大于等于ab+bc+ca
若a+b+c=6,2a-b+c=3,且b大于等于c大于等于0,那么a的最大值与最小值分别是
满足a+b+c=6,2a-b+c=3,且b大于等于c大于等于0的a的最大值和最小值?
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc
证明 (a+b+c)/3大于等于三倍根号abc
ABC是三个大于0的自然数,A的3分之一是B,B的3分之一是C,如果A是9.,那么B+C等于?
abc都大于0,如果a*4/3等于b除以3/2等于c*5/6那么谁最小
设abc都是正实数,证明a/b+c+b/a+c+c/a+b大于等于3/2