三角形面积怎么用其两边所对应的向量表示?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 04:36:35
三角形面积怎么用其两边所对应的向量表示?
对应向量分别是a向量和b向量,说明理由
对应向量分别是a向量和b向量,说明理由
设这两向量的夹角为θ,
a向量·b向量
cosθ = ------------------
|a向量|·|b向量|
求出sinθ=√(1-cosθ)²
√ [ |a向量|²·|b向量|²-(a向量·b向量)²]
= ---------------------------------------------
|a向量|·|b向量|
三角形面积S= |a向量|·|b向量| ·sinθ /2
√ [ |a向量|²·|b向量|²-(a向量·b向量)²]
= --------------------------------------------------
2
a向量·b向量
cosθ = ------------------
|a向量|·|b向量|
求出sinθ=√(1-cosθ)²
√ [ |a向量|²·|b向量|²-(a向量·b向量)²]
= ---------------------------------------------
|a向量|·|b向量|
三角形面积S= |a向量|·|b向量| ·sinθ /2
√ [ |a向量|²·|b向量|²-(a向量·b向量)²]
= --------------------------------------------------
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