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如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 18:11:47
如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2,S3,S4,若MN∥AB∥DC,EF∥DA∥CB,则有(  )
A. S1=S4
B. S1+S4=S2+S3
C. S1S4=S2S3
D. 都不对
如图,一个四边形花坛ABCD,被两条线段MN,EF分成四个部分,分别种上红、黄、紫、白四种花卉,种植面积依次是S1,S2
设红、紫四边形的高相等为h1,黄、白四边形的高相等,高为h2
则S1=DE•h1,S2=AF•h2,S3=EC•h1,S4=FB•h2
因为DE=AF,EC=FB,
故A错误;
S1+S4=DE•h1+FB•h2=AF•h1+FB•h2
S2+S3=AF•h2+EC•h1=AF•h2+FB•h1
故B错误;
S1S4=DE•h1•FB•h2=AF•h1•FB•h2
S2S3=AF•h2•EC•h1=AF•h2•FB•h1
所以S1S4=S2S3
故C正确;
故选:C.
ABCD是直角梯形,其上底CD=3,下底AB=9,线段DE,EF把梯形分成面积相等的三块S1=S2=S3(如图).已知C 图中的四个正方形边长为1,阴影部分的面积依次用S1,S2,S3,S4表示,则S1,S2,S3,S4从小到大排列依次是( 如图5,EGFH分别为任意四边形ABCD的边AD AB BC CD 的中点,并且图中四个小三角形的面积S1+S2+S3+ 如图是一个风筝的平面示意图,四边形ABCD为等腰梯形,EFGH分别是各边中点,假设图中阴影部分面积S1,剩余面积为S2, 已知线段AC=8,BD=6.(1)若线段AC垂直线段BD,如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中的四边形ABCD的面积分别为S1、S2、S3, 4.如图,E、F、G、H分别是四边形各边中点,EG、FH交于点O,S1、S2、S3及S4分别表示四个小四边形的面积. 如图,四边形ABCD中,M为AB的中点,N为CD的中点并且S1+S2=20平方厘米,求黑色部分面积 直线l上依次摆放着三个正方形,它们的摆放关系如图,所构成的四个小三角形的面积分别为S1、S2、、S3、S4 如图,已知四边形ABCD是等腰梯形,E、F分别是腰AD、BC的中点,M、N是线段EF上的两个点,且EF=MN=NF,下底 如图,O为四边形ABCD内任意一点,分别记三角形ABO三角形BCO三角形CDO三角形DAO的面积为S1,S2,S3,S4 一个长方形被两条直线分成四个小长方形,其中三个面积如图,求阴影部分的面积,面积分别是25平方厘米、20平 如图,是圆心角为30度,半径分别是 1、3、5、7…… 的扇形组成的图形,阴影 部分的面积依次记为S1,S2