大一的高数题,这个级数的敛散性怎么判断?麻烦写明过程,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 16:09:04
大一的高数题,这个级数的敛散性怎么判断?麻烦写明过程,
![](http://img.wesiedu.com/upload/4/3b/43b20a1adff08643c4e487ae0a12b29f.jpg)
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这是一个交错级数
令un=1/√n
显然,un满足
(1)un>u(n+1)
(2)limun=0
根据莱布尼兹判别法,
交错级数收敛 再答: 课本上的基本判别法,一定要对应掌握啊
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/5/4e/54e792ba6170e3e626b53496dcaa6cdd.jpg)
再问: 那要是这样呢,变成n-1次方
再答: 也一样啊,依然是交错级数,依然适用
再问: 噢,那就是比较大小的时候不考虑正负号是吧
再问: 噢,我的意思是Un和Un+1有没有正负的区别,是不是把-1的n次方忽略然后比较大小
再问:![](http://img.wesiedu.com/upload/1/b4/1b4bc9581ccefefb7b0c9f9efd02ac2f.jpg)
再问: 我是这个意思
再答: 是的,注意交错级数的概念,我们讨论un时,都是默认为正数的
再问: 噢噢,谢谢尹老师
令un=1/√n
显然,un满足
(1)un>u(n+1)
(2)limun=0
根据莱布尼兹判别法,
交错级数收敛 再答: 课本上的基本判别法,一定要对应掌握啊
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/4e/54e792ba6170e3e626b53496dcaa6cdd.jpg)
再问: 那要是这样呢,变成n-1次方
再答: 也一样啊,依然是交错级数,依然适用
再问: 噢,那就是比较大小的时候不考虑正负号是吧
再问: 噢,我的意思是Un和Un+1有没有正负的区别,是不是把-1的n次方忽略然后比较大小
再问:
![](http://img.wesiedu.com/upload/1/b4/1b4bc9581ccefefb7b0c9f9efd02ac2f.jpg)
再问: 我是这个意思
再答: 是的,注意交错级数的概念,我们讨论un时,都是默认为正数的
再问: 噢噢,谢谢尹老师