搜搜做题作业网2013年 锦阳数学中考题
来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 10:54:21
2013年 锦阳数学中考题
二次函数y=x²+bx+c的图像如图所示,下列正确的结论有
【1】2a+b＞0【2】b＞a＞c【3】若-1＜m＜n＜1,则m+n＜-b/a【4】3{a}+{c}＜2{b} 注：{}为绝对值
二次函数y=x²+bx+c的图像如图所示,下列正确的结论有
【1】2a+b＞0【2】b＞a＞c【3】若-1＜m＜n＜1,则m+n＜-b/a【4】3{a}+{c}＜2{b} 注：{}为绝对值
分析：分别根据二次函数开口方向以及对称轴位置和图象与y轴交点得出a,b,c的符号,再利用特殊值法分析得出各选项．∵抛物线开口向下,∴a＜0,∴2a＜0,
当x=1时,a+b+c＞0,2a+b＞0,3a+2b+c＞0,
∴3a+c＞-2b,∴-3a-c＜2b,
∵a＜0,b＞0,c＜0（图象与y轴交于负半轴）,
∴3|a|+|c|=-3a-c＜2b=2|b|,故④选项正确．
故答案为：①③④．
当x=1时,a+b+c＞0,2a+b＞0,3a+2b+c＞0,∴3a+c＞-2b,∴-3a-c＜2b,
∵a＜0,b＞0,c＜0（图象与y轴交于负半轴）,
∴3|a|+|c|=-3a-c＜2b=2|b|,故④选项正确．
故答案为：①③④．