如图,PT是⊙O的切线,T为切点,PA是割线,交⊙O于A、B两点,与直径CT交于点D.已知CD=2,AD=3,BD=4,
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 23:29:12
如图,PT是⊙O的切线,T为切点,PA是割线,交⊙O于A、B两点,与直径CT交于点D.已知CD=2,AD=3,BD=4,则PB=______.
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/db/5db1addf886a921e8190d9b14e938751.jpg)
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![如图,PT是⊙O的切线,T为切点,PA是割线,交⊙O于A、B两点,与直径CT交于点D.已知CD=2,AD=3,BD=4,](/uploads/image/z/16453052-44-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8CPT%E6%98%AF%E2%8A%99O%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%EF%BC%8CT%E4%B8%BA%E5%88%87%E7%82%B9%EF%BC%8CPA%E6%98%AF%E5%89%B2%E7%BA%BF%EF%BC%8C%E4%BA%A4%E2%8A%99O%E4%BA%8EA%E3%80%81B%E4%B8%A4%E7%82%B9%EF%BC%8C%E4%B8%8E%E7%9B%B4%E5%BE%84CT%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%8E%E5%B7%B2%E7%9F%A5CD%3D2%EF%BC%8CAD%3D3%EF%BC%8CBD%3D4%EF%BC%8C)
已知CD=2,AD=3,BD=4,
又∵AD•BD=CD•DT,
∴3×4=2•DT,
则DT=6,
CT=CD+DT=2+6=8cm.
根据切割线定理,PT2=PB•PA;
根据勾股定理,PT2=PD2-TD2;
则PB•PA=PD2-TD2;
设PB=xcm,
根据题意得,x(x+7)=(x+4)2-62,
x2+7x=x2+16+8x-36,
解得x=20
即PB=20.
又∵AD•BD=CD•DT,
∴3×4=2•DT,
则DT=6,
CT=CD+DT=2+6=8cm.
根据切割线定理,PT2=PB•PA;
根据勾股定理,PT2=PD2-TD2;
则PB•PA=PD2-TD2;
设PB=xcm,
根据题意得,x(x+7)=(x+4)2-62,
x2+7x=x2+16+8x-36,
解得x=20
即PB=20.
如图,PT切圆O于点T,PA交圆O于A、B两点,且与直径CT交于点D,CD=2,AD=3,BD=6,则PB=______
如图,PT是圆O的切线,切点为T,直线PA与圆O交于A、B两点,角TPA的平分线分别交直线TA、TB于D、E两点,已知P
如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,切点为B,D是⊙O上一点,CD=CB,连AD,OC,OC交⊙O于E,交BD于P
如图,AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B,D是圆O上一点,CD=CB,连接AD.OC.OC交圆O于E,交BD于
如图,PA、PB是圆O的两条切线,切点分别是A、B,直线OP交圆O于点D、E,交AB于点C,已知PA=4,PD=2,求O
如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连结AB,
如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,直线EF也是⊙O的切线,切点为Q,交PA、PB于点E、F,已知PA=12
如图,PA是圆0的切线,切点为A,割线PCB交圆O于C、B两点,半径OD⊥BC,垂足为E,AD交PD于点F.
如图,AC是圆O的直径,AC=10厘米,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,
AC是⊙O的直径,AC=10cm,PA,PB是⊙O的切线,A.B为切点.过A作AD⊥BP,交BP于D点,连接AB,BC.
如图,已知直线PA交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过点C作CD⊥PA于D.
PA为圆O的切线,A为切点,PBC是过点O的割线,PA=10,PB=5,∠BAC的平分线与BC和圆O分别交于点D和E.