函数f（x）=a的x次方加上a的负x次方为偶函数还是奇函数?并证明（急）

设：函数f（x）=x(e的x次方 × ae的负x次方（x属于R）是偶函数,求a的值 已知定义域为R的函数f(X)=-2的X次方（指数函数）+a 除以 2的X次方+1 为奇函数.1,求a的值 2,判断并证明 设a>0,函数f（x）=3的x次方/a+a/3的x次方是定义域为R的偶函数1.求实数a的值 2.证明f(x)在（0,正无 f（x）=e的x次方除以a+a除以e的x次方在R上为偶函数 1.求a 2.证明f（x）在（o,正无穷）上为增函数 已知f(x)=（e的x次方-e的-x次方）/2是奇函数还是偶函数?在R上是增还是减函数? 已知定义域为R的函数f（x）=a-2的x次方/2的x次方+1是奇函数.（1）求a的值 （2）用定义证明函数f（x）在R 已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方（a大于0,且a不等于1）,求证 设a>0,函数f（x）=3的x次方/a+a/3的x次方是定义域为R的偶函数 已知定义域为R的函数f(x)=(b-2的x次方)/(2的x次方+a)是奇函数用定义法证明f（x）在R上是减函数 证明f(x)=a的x次方-1/a的x次方+1在（负无穷大,正无穷大）上是增函数 已知定义域为R的函数f(x)=（-2的x次方+b）/【2的（x+1)次方+a]是奇函数,求a,b的值 已知定义域为R的函数f(x)=-2的x次方+a/2的x次方+1是奇函数,（1）求实数a的值