在三角形ABC中,P是BC边上的一点,试说明 AB² * PC + AC² * PB = BC(AP
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/26 18:08:14
在三角形ABC中,P是BC边上的一点,试说明 AB² * PC + AC² * PB = BC(AP² + PB * PC)
有答案的也行,这是《典中点》八年级上册一单元的卷子.
有答案的也行,这是《典中点》八年级上册一单元的卷子.
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设AB=c AC=b BP=X1 PC=X2 AP=X3
c^2=X1^2+X3^2-2X1*X3*COSAPB
b^2=X2^2+X3^2+2X2*X3*COSAPB (角APB+角APC=180度 COSAPB=负COSAPC)
原题左边
AB^2*PC+AC^2*PB
=c^2*X2+b^2*X1
=(X1^2+X3^2-2X1X3COSAPB)*X2+(X2^2+X3^2+2X2X3COSAPB)*X1
=(X1^2+X3^2)*X2+(X2^2+X3^2)*X1
=X1^2*X2+X2*X3^2+X1*X2^2+X1*X3^2
=(X1+X2)(X3^2+X1*X2)
=BC*(AP^2+BP*PC)
=右边
参考:http://tieba.baidu.com/f?z=642271280&ct=335544320&lm=0&sc=0&rn=30&tn=baiduPostBrowser&word=%C4%A7%CA%DE%CA%C0%BD%E7&pn=60
c^2=X1^2+X3^2-2X1*X3*COSAPB
b^2=X2^2+X3^2+2X2*X3*COSAPB (角APB+角APC=180度 COSAPB=负COSAPC)
原题左边
AB^2*PC+AC^2*PB
=c^2*X2+b^2*X1
=(X1^2+X3^2-2X1X3COSAPB)*X2+(X2^2+X3^2+2X2X3COSAPB)*X1
=(X1^2+X3^2)*X2+(X2^2+X3^2)*X1
=X1^2*X2+X2*X3^2+X1*X2^2+X1*X3^2
=(X1+X2)(X3^2+X1*X2)
=BC*(AP^2+BP*PC)
=右边
参考:http://tieba.baidu.com/f?z=642271280&ct=335544320&lm=0&sc=0&rn=30&tn=baiduPostBrowser&word=%C4%A7%CA%DE%CA%C0%BD%E7&pn=60
如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明:AB²-AP²=PB×PC.
如图,在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识证明:AB²-AP²=PB·PC.
如图,在△abc中,ab=ac,点p是bc边上任意一点,是说明ab²-ap²=bp乘cp
在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B.C外的任意一点,则AP的平方+PB.PC等于多少
如图:在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=
在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC=
在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25
在三角形ABC中AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方=AP的平方+PB乘PC
在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,试说明AB的平方-AP的平方=PB*PC
在三角形ABC中,p是bc边上的一点,求证AB^2×PC+AC^2×PB=BC(AP^2+PB×PC)请用勾股定理相关知
在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC
在△ABC中,AB=AC,P是BC边上任意一点,证明:AP的平方=AB的平方-PB·PC