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已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f′(−3)f′(1)=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 11:17:32
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则
f′(−3)
f′(1)
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f′(−3)f′(1)=______.
求导得:f′(x)=3ax2+2bx+c,结合图象可得
x=-1,2为导函数的零点,即f′(-1)=f′(2)=0,


3a−2b+c=0
12a+4b+c=0,解得

a=−
c
6
b=
c
4

f′(−3)
f′(1)=
27a−6b+c
3a+2b+c=-5
故答案为:-5