已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f′(−3)f′(1)=______.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 11:17:32
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则
f′(−3) |
f′(1) |
![已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,则f′(−3)f′(1)=______.](/uploads/image/z/16447242-66-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E4%B8%89%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Dax3%2Bbx2%2Bcx%2Bd%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E5%88%99f%E2%80%B2%28%E2%88%923%29f%E2%80%B2%281%29%3D______%EF%BC%8E)
求导得:f′(x)=3ax2+2bx+c,结合图象可得
x=-1,2为导函数的零点,即f′(-1)=f′(2)=0,
故
3a−2b+c=0
12a+4b+c=0,解得
a=−
c
6
b=
c
4
故
f′(−3)
f′(1)=
27a−6b+c
3a+2b+c=-5
故答案为:-5
x=-1,2为导函数的零点,即f′(-1)=f′(2)=0,
故
3a−2b+c=0
12a+4b+c=0,解得
a=−
c
6
b=
c
4
故
f′(−3)
f′(1)=
27a−6b+c
3a+2b+c=-5
故答案为:-5
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图,则( )
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)的图象经过原点,f′(1)=0若f(x)在x=-1取得极大值2.
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,则实数b的取值范围为
已知三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d (1)当b=3a,c-d=2a时,证明:函数f
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d的图象如图所示,则A.f(b)>0
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x) 的
对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),定义:设f″(x)是函数y=f(x)的导数y=f′(x)的导数
若函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图所示,且x1+x2>0,则bc 0
设f(x)=ax3+bx2+cx的极小值为-8,其导函数y=f′(x)的图象经过点(−2,0),(23,0),如图所示,
f(x)=ax3+bx2+cx+d(a>0)为增函数,则 b2-3ac
已知函数F(x)=13ax3+bx2+cx(a≠0),F'(-1)=0.
设三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,当x=1时,f(x)有极大值为4,当x=3时,f(x)有极小值为0,则f(