问一个关于矩阵的秩的问题
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/26 14:46:31
问一个关于矩阵的秩的问题
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B的列向量都是n元齐次线性方程组AX=O的解向量,而AX=O的解向量组的秩为n-R(A)
B的列向量是AX=O的所有解的一部分,故R(B)
再问: 为什么AX=0的解向量的秩为n-R(A)
再答: AX=O的解向量组的基础解系中所含解向量的个数就是AX=O的解向量组的秩,为n-R(A)。
定理:若n元齐次线性方程组AX=o的系数矩阵A的秩R(A)=r,则其基础解系所含解向量的个数为n-r.
B的列向量是AX=O的所有解的一部分,故R(B)
再问: 为什么AX=0的解向量的秩为n-R(A)
再答: AX=O的解向量组的基础解系中所含解向量的个数就是AX=O的解向量组的秩,为n-R(A)。
定理:若n元齐次线性方程组AX=o的系数矩阵A的秩R(A)=r,则其基础解系所含解向量的个数为n-r.