已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 17:17:36
已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是( )
A.
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由y2=8x知2p=8,p=4.
设B点坐标为(xB,yB),由AB直线过焦点F,
∴直线AB方程为y=
4
3(x-2),
把点B(xB,yB)代入上式得:
yB=
4
3(xB-2)=
4
3(
yB2
8-2),
解得yB=-2,∴xB=
1
2,
∴线段AB中点到准线的距离为
8+
1
2
2+2=
25
4.
故选A.
再问: 谢谢啦,但是昨天我想起怎么做了。
设B点坐标为(xB,yB),由AB直线过焦点F,
∴直线AB方程为y=
4
3(x-2),
把点B(xB,yB)代入上式得:
yB=
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3(xB-2)=
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3(
yB2
8-2),
解得yB=-2,∴xB=
1
2,
∴线段AB中点到准线的距离为
8+
1
2
2+2=
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故选A.
再问: 谢谢啦,但是昨天我想起怎么做了。
已知直线l与抛物线y^2=8x平方交于ab两点,且直线l经过抛物线的焦点f,点a的坐标为(8,8),则线段ab的中点到准
直线l与抛物线y^2=8x交于AB两点,且直线L过抛物线的焦点F,已知A(8,8),则线段AB的中点到准线的距离为
设抛物线y2=8x的焦点为F,过点F作直线l交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点E到y轴的距离为3,则弦AB的长为(
已知抛物线Y平方=8x,过抛物线的焦点F的直线和抛物线交于A,B两点,且|AB|=12,则线段AB的中点M到准线的距离是
直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则
直线l经过抛物线y2=4x的焦点F,与抛物线交于A,B两点,则弦AB中点的轨迹方程为______.
已知直线l经过抛物线y^2=4x的焦点F,且与抛物线相交于A、B两点,线段AB长为4,O点为坐标原点,则三角形AOB
已知直线l经过线y^2=(-4/3)x的焦点F,且与抛物线交于A、B两点,求证:以AB为直径的圆与抛物线的准线相切.
(2010•南开区二模)已知抛物线y2=4x的焦点为F,准线为l,经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于A点
经过抛物线y^2=4x焦点的直线l交抛物线于A、B两点,且AB=8,则直线l的倾斜角大小为
斜率为-1的直线L经过抛物线y方=8x的焦点,且与抛物线相交于A、B两点,求线段AB的长
(2014•淄博三模)过抛物线y2=8x的焦点作直线L交抛物线于A、B两点,若线段AB的中点的横坐标为4,则|AB|等于