求xe^xdx\(e^x-1)^2的不定积分
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 07:31:28
求xe^xdx\(e^x-1)^2的不定积分
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令a=e^x
x=lna
dx=da/a
原式=∫alna*(da/a)/(a-1)^2
=∫lnada/(a-1)^2
=∫lnad[-1/(a-1)]
=lna[-1/(a-1)]-∫[-1/(a-1)]dlna
=-lna/(a-1)+∫[1/a(a-1)]da
=-lna/(a-1)+∫[da/a-da/(a-1)]
=-lna/(a-1)+lna-ln|a-1|+C
=-x/(e^x-1)+x-ln|e^x-1|+C
x=lna
dx=da/a
原式=∫alna*(da/a)/(a-1)^2
=∫lnada/(a-1)^2
=∫lnad[-1/(a-1)]
=lna[-1/(a-1)]-∫[-1/(a-1)]dlna
=-lna/(a-1)+∫[1/a(a-1)]da
=-lna/(a-1)+∫[da/a-da/(a-1)]
=-lna/(a-1)+lna-ln|a-1|+C
=-x/(e^x-1)+x-ln|e^x-1|+C
求几个函数的不定积分,要过程∫sin5xdx ∫[e^x/(1+e^2x)]dx ∫xe^xdx ∫lnxdx ∫xco
求不定积分 ∫xe^2xdx
求不定积分∫(xe^x)/(e^x+1)^2
求不定积分 (1) ∫xe^-xdx (2) ∫x^3lnxdx (3) ∫xln(x+1)dx
求不定积分∫e^(-x)cos^2xdx
求不定积分 xe^x/(1+x^2)
求不定积分∫(0~+∞)xe^xdx
用分部积分法求不定积分:∫[x/(1+x)^2]*e^xdx
求∫xe^(x^2)dx的不定积分
关于分部积分法的问题用分部积分法求不定积分∫xe^xdx 答案是这样分析的:令u=x,dv=e^xdx,则du=dx,v
求xe^x/(根号下e^x—1)dx的不定积分.新手.不要跳步.
求∫√1-x² 分之xdx的不定积分