求一道初三三角形证明题解答
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 11:33:45
求一道初三三角形证明题解答
AE=BE=CD AD 垂直BC 求证 角B=2角BCE 在线等 谢谢
AE=BE=CD AD 垂直BC 求证 角B=2角BCE 在线等 谢谢
![求一道初三三角形证明题解答](/uploads/image/z/16440491-11-1.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%80%E9%81%93%E5%88%9D%E4%B8%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E8%A7%A3%E7%AD%94)
连接DE
三角形ADB为直角三角形
E为斜边AB中点
所以DE=1/2AB=BE=CD
所以三角形BDE和三角形CDE都是等腰三角形
角DEC=角DCE,角B=角BDE
角BDE为三角形CDE外角
所以角BDE=角DEC+角DCE=2角DCE=角B
角DCE即角BCE
所以角B=2角BCE
三角形ADB为直角三角形
E为斜边AB中点
所以DE=1/2AB=BE=CD
所以三角形BDE和三角形CDE都是等腰三角形
角DEC=角DCE,角B=角BDE
角BDE为三角形CDE外角
所以角BDE=角DEC+角DCE=2角DCE=角B
角DCE即角BCE
所以角B=2角BCE