分析法、综合法证明不等式
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 03:35:19
分析法、综合法证明不等式
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?
若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的取值范围是?
![分析法、综合法证明不等式](/uploads/image/z/16438640-32-0.jpg?t=%E5%88%86%E6%9E%90%E6%B3%95%E3%80%81%E7%BB%BC%E5%90%88%E6%B3%95%E8%AF%81%E6%98%8E%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F)
ab-3=a+b>=2根号ab
令T=根号ab,
T^2-2T-3>=0
T>=3 or T=3,
故,ab>=9 (当且仅当a=b=3是取等号)
令T=根号ab,
T^2-2T-3>=0
T>=3 or T=3,
故,ab>=9 (当且仅当a=b=3是取等号)