如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD.问：若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8根号3,求A

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 21:42:01

如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,DE‖AC,CE‖BD.问：若∠ACB=30°,菱形OCED的面积为8根号3,求AC的长

把思路给你.
首先根据∠ACB=30°,可以很容易得到∠OCD=60°,那么图中AOB、OCD、CED都是等边三角形.
把OE联结起来.
根据菱形对角线相互垂直的性质,再加上矩形的直角,证出OECB是平行四边形,得到OE=BC.
设AB=x
那么BC=OE=根号3x
菱形面积等于对角线乘积的一半.
S菱形=8根号3=1/2OE×CD=1/2(根号3x平方)
解得x=4
那么AC=2AB=8

如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证：四边形OCED是菱形. 如图,在菱形ABCD中,AC,BD相交于点O,且AC:BD=1:根号3,若AB=2.求菱形ABCD的面积. 已知菱形ABCD的周长为30cm,∠BAD=120°,对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线长和面积如图：菱形ABCD的边长为2，∠BAD=120°，对角线AC、BD相交于O，求菱形ABCD的面积．如图．矩形ABCD的对角线相交于点O．DE∥AC，CE∥BD．在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,角ACB=30度,BD=4,求矩形ABCD的面积. 如图,菱形ABCD的周长为8根号5,对角线AC和BD相交于点O,AC比BD=1比2,则AO比BO=,菱形ABCD的面积S 如图,四边形abcd是菱形,对角线ac与bd相交于点o,角acd等于30°,bd等于12cm,求菱形abc的面积 1如图,菱形ABCD对角线AC,BD相交于点O,已知AC=16cm,BD=12cm,求菱形ABCD的周长和面积如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,角BAD=120度,对角线AC,BD相交于点O,试求这个菱形的面积菱形ABCD的周长为20cm,对角线AC,BD相交于点O,BD=8CM,求AD长和菱形ABCD的面积