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已知二次函数y=x2-2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点,求C1的顶点坐标,并在图中画出C1的图象.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/30 13:44:58
已知二次函数y=x2-2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点,求C1的顶点坐标,并在图中画出C1的图象.
已知二次函数y=x2-2x+m的图象C1与x轴有且只有一个公共点,求C1的顶点坐标,并在图中画出C1的图象.
y=x2-2x+m=(x-1)2+m-1,对称轴为x=-1,
∵与x轴有且只有一个公共点,
∴顶点的纵坐标为0.
∴函数图象的顶点坐标为(1,0),
或∵与x轴有且只有一个公共点,
∴22-4m=0,
∴m=1,
∴函数y=x2-2x+1=(x-1)2
∴函数图象C1的顶点坐标是(1,0).
画出二次函数y=x2-2x+m的图象C1如图所示: