若a,b,c成等差数列,且a+1,b,c与a,b,c+2都成等比数列,求b的值.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 22:06:11
若a,b,c成等差数列,且a+1,b,c与a,b,c+2都成等比数列,求b的值.
![若a,b,c成等差数列,且a+1,b,c与a,b,c+2都成等比数列,求b的值.](/uploads/image/z/16426153-1-3.jpg?t=%E8%8B%A5a%2Cb%2Cc%E6%88%90%E7%AD%89%E5%B7%AE%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E4%B8%94a%2B1%2Cb%2Cc%E4%B8%8Ea%2Cb%2Cc%2B2%E9%83%BD%E6%88%90%E7%AD%89%E6%AF%94%E6%95%B0%E5%88%97%2C%E6%B1%82b%E7%9A%84%E5%80%BC.)
由题意得
2b=a+c ①
b²=(a+1)c ②
b²=a(c+2) ③
展开②③得
b²=ac+c
b²=ac+2a
相减
2a-c=0
c=2a
代入①得
b=1.5a
将c=2a b=1.5a代入②
得
2.25a²=2a²+2a
0.25a²-2a=0
a²-8a=0
a(a-8)=0
a=0 a=8
∵a,b c+2 是等比数列
∴a≠0
∴a=8
b=8*1.5=12
2b=a+c ①
b²=(a+1)c ②
b²=a(c+2) ③
展开②③得
b²=ac+c
b²=ac+2a
相减
2a-c=0
c=2a
代入①得
b=1.5a
将c=2a b=1.5a代入②
得
2.25a²=2a²+2a
0.25a²-2a=0
a²-8a=0
a(a-8)=0
a=0 a=8
∵a,b c+2 是等比数列
∴a≠0
∴a=8
b=8*1.5=12
如果a,b,c三数成等差数列,且a〈b〈c,a+b+c=9,a^2,b^2与c^2成等比数列.求a,b,c的值
三个不同的实数a、b、c成等差数列,且a、c、b成等比数列,求a:b:c.
a,b,c成等差数列,a^2,b^2,c^2成等比数列,且a+b+c=3,求a,b,c三个数
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c
已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列且a+b+c+=15,求a,b,c
高中数学代数问题已知a b. c为互不相等的实数,b . a. c 成等差数列,且a. b c.成等比数列,求此等比数列
已知实数a.b.c成等差数列,a+1.b+1.c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a.b.c.
已知实数a.b.c成等差数列,a+1,b+1,c+1成等比数列,求a,b,c.
在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列
a,b,c三个数成等差数列,而c,a,b成等比数列,则a:b:c的值为?
已知实数a,b,c成等差数列且这三个数和为15,a+1,b+1,c+4成等比数列,求a,b,c
若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10,则a=______.