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已知M(-2,7),N(4,1)P1,P2是线段MN的三等分点,求P1,P2的坐标 详细点谢谢

来源：学生作业帮 编辑：搜搜做题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/10 11:10:27
已知M(-2,7),N(4,1)P1,P2是线段MN的三等分点,求P1,P2的坐标 详细点谢谢
已知M(-2,7),N(4,1)P1,P2是线段MN的三等分点,求P1,P2的坐标 详细点谢谢
解析：
由题意不妨令向量MP1=(1/3)向量MN,向量MP2=(2/3)向量MN
即3向量MP1=向量MN,3向量MP2=2向量MN
那么：3(向量OP1-向量OM)=向量ON-向量OM,3(向量OP2-向量OM)=2(向量ON-向量OM)
即得：3向量OP1=向量ON+2向量OM,3向量OP2=2向量ON+向量OM
又由已知可得：向量OM=(-2,7),向量ON=(4,1)
所以：3向量OP1=(-2,7)+(8,2)=(6,9),3向量OP2=(-4,14)+(4,1)=(0,15)
解得：向量OP1=(2,3),向量OP2=(0,5)
即点P1坐标为(2,3),点P2坐标为(0,5)
已知两点P1(-2,5,9) P2(7,-7,-12) 求线段P1P2上两个三等分点的坐标 已知点P1(-2,4) P2(5,3),点P在P1P2的延长线上,且|P1 P|=2|P2 P|,则点P的坐标是 已知P1,p2,P ,三点共线 p1(-2,3),p2(0,1),若向量p1p2=2向量pp2,求p的坐标(x,y) 已知点P1(3,2,1),P(-1,0,1),求点P1关于点P的对称点P2的坐标 已知p1(2,3),p2(-4,5),A(-1,2),直线l经过A点,且p1,p2到直线的距离相等,求直线的方程 已知点P1(2,1),直线P1P2平行于y轴,且点P2到x轴的距离为5,求点P2的坐标 过点M的 (-2,0)直线L与椭圆x^2/2+y^2=1交于P1,P2线段P1,P2中点为P 已知点P1（－1,a）,P2（3,6）,且P1 P2的斜率k=2,则| P1 P2|= 平面直角坐标系1已知│m-2│+（2n+3）的2次方=0,求p（m,n）及点p关于x轴,y轴对称点P1,P2的坐标.2已 已知点P1（2,1）,P2（4,-3）,求下列情况下点P分向量P1P2的比及点P的坐标. 已知两点P1（4,1）,P2（-2,-3）求以线段P1P2为直径的圆的方程 P1（0,1）关于点A（1,1）的对称点P2那么P2的坐标是?