函数y=sin^x+2asinx-a-2(a∈R)的最小值为-3,求a的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 12:03:11
函数y=sin^x+2asinx-a-2(a∈R)的最小值为-3,求a的值
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【解】
y=sin²x+2asinx-a-2=(sinx+a)²-a²-a-2
又sinx∈[-1,1]
i)a>1时,
则-a1,舍去.
ii)-1≤a≤1
-1≤-a≤1
∴当sinx=-a时
最小值u=-a²-a-2
-a²-a-2=-3,a=(-1±√5)/2,
经检验,a=(-1+√5)/2适合题意.
iii)a1
∴当sinx=1时
最小值u=a-1,
a-1=-3,a=-2,经检验适合题意.
综上,
a=(-1+√5)/2或-2.
y=sin²x+2asinx-a-2=(sinx+a)²-a²-a-2
又sinx∈[-1,1]
i)a>1时,
则-a1,舍去.
ii)-1≤a≤1
-1≤-a≤1
∴当sinx=-a时
最小值u=-a²-a-2
-a²-a-2=-3,a=(-1±√5)/2,
经检验,a=(-1+√5)/2适合题意.
iii)a1
∴当sinx=1时
最小值u=a-1,
a-1=-3,a=-2,经检验适合题意.
综上,
a=(-1+√5)/2或-2.
求函数y=cos^2x+2asinx-1,x∈[0,2π) ,a∈R的最小值
函数y=(sinx)*2+2asinx-a-2 (a∈R)的最小值为u,则u是a的函数,求该函数的解析式.
.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
1.已知函数f(x)=-sin^2x-asinx+b+1的最大值为0,最小值为-4,若实数a>0,求a,b的值
已知函数Y=COS^2X+ASINX-1的最小值为-1,求A的值
函数y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值为根号5,则a+b的最小值是:
求函数y=sin^2x+asinx-1/2 (a为常数,且a
已知函数y=cos^2x-asinx+b(a>0)的最大值为0,最小值为-4,求a.b的值
若函数y=asinx+b的最大值为7,最小值为2,求a,b的值
已知y=sin^2x+2asinx-1的最大值为2,求a
若函数y=asinx+b(a小于0)的最小值为负2分之1,最大值为2分之3,求a、b的值
已知函数f(x)=2-cos^2x-2asinx,x∈R (1)求函数的最小值g(a)