求圆x^2+y^2=2上一点到双曲线xy=9上一点的最小距离的平方

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 22:56:04

求圆x^2+y^2=2上一点到双曲线xy=9上一点的最小距离的平方
答案是多少最好给出详细的过程
为什么最小距离在直线Y=X上

猜的(3√2-√2)²=8
x^2+y^2=2上的点到圆心距离为√2
xy=9上的点到圆心距离为
√(x²+y²)
=√[(x+y)²-2xy]
=√[(x+y)²-18]
≥√[(2√xy)²-18]=3√2
所以最小距离为3√2-√2,平方为8
答案应该对,就是直线y=x上的点

超难题求椭圆x^2+4y^2=1上任意一点到双曲线xy=1上任意一点之间最小距离已知双曲线2x的平方-3y的平方=18,则双曲线上一点到两焦点的距离之差的绝对值是多少,焦距是多少? 已知双曲线x^2/36-y^2/64=1上一点p到双曲线一个焦点的距离等于9,求△PF1F2的周长已知圆AX的平方+(Y-2)的平方=1上一点p与双曲线X平方-Y平方=1上一点Q,求P,Q两点距离的最小值已知圆O：x^2+(y-2）^2=1上一点P与双曲线x^2-y^2=1上一点Q,求P、Q两点的最小距离. 双曲线x^2/9-y^2/7=1上一点M到焦点F1的距离为2 双曲线x^2-3y^2+6y=0上一点P到一个焦点的距离是6, 设双曲线x的平方减y的平方等于1上一点P（a,b）到直线y=x的距离等于根号2,其中a大于b,求a,b. 若双曲线x^2/9-y^2/16=1上一点P到右焦点的距离为2,求点P到双曲线的渐进线的距离双曲线x^2/16-y^2/9=1上一点p到一个焦点的距离为12,则p点到另一焦点的距离为? 已知双曲线x^2/9 -y^2/16 =1上一点P到焦点F1的距离为8,则P到F2的距离为求证：双曲线x^2-y^2=a^2上任意一点P到两焦点的距离的积等于P到这双曲线中心的距离的平方（a>0)