求曲线x=t*2 ,y=t/t+1 ,z=t*3 在t=1所对应点处的切线及法平面方程.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 08:30:42
求曲线x=t*2 ,y=t/t+1 ,z=t*3 在t=1所对应点处的切线及法平面方程.
![求曲线x=t*2 ,y=t/t+1 ,z=t*3 在t=1所对应点处的切线及法平面方程.](/uploads/image/z/16415656-16-6.jpg?t=%E6%B1%82%E6%9B%B2%E7%BA%BFx%3Dt%2A2+%2Cy%3Dt%2Ft%2B1+%2Cz%3Dt%2A3+%E5%9C%A8t%3D1%E6%89%80%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%82%B9%E5%A4%84%E7%9A%84%E5%88%87%E7%BA%BF%E5%8F%8A%E6%B3%95%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E6%96%B9%E7%A8%8B.)
依题意知 x=2t y=t/(t+1) z=3t
对参数方程求导
x'=2 y'=1/(t+1)^2 z'=3
而t=1时,对应的点为(2,1/2,3)
切线向量为T=(2,1/4,3)
故切线方程为(x-1)/2 =(x-1/2)/(1/4) =(x-3)/3
法平面方程为 2(x-2)+1/4 *(y-1/2)+3(z-3)=0
2x +1/4*x +3z - 205/8 = 0
即16x +2x +24z -205=0
对参数方程求导
x'=2 y'=1/(t+1)^2 z'=3
而t=1时,对应的点为(2,1/2,3)
切线向量为T=(2,1/4,3)
故切线方程为(x-1)/2 =(x-1/2)/(1/4) =(x-3)/3
法平面方程为 2(x-2)+1/4 *(y-1/2)+3(z-3)=0
2x +1/4*x +3z - 205/8 = 0
即16x +2x +24z -205=0
求曲线x=t,y=t平方,z=t立方,在点(1,1,1)处的切线及法平面方程
求曲线x=(t+1)^2,y=t^3,z=2t在点(4,1,2)处的切线方程与法平面
求曲线x=1,y=t,z=t^2 在t=1处的切线方程及法平面方程
求曲线x=t^2,y=t,z=3(t-1)上对应于t=1的点处的切线方程和法平面方程
求曲线x=t y=t^2 z=t^3在t=2处的切线方程和法平面方程.
求曲线x=t/(1+t),y=(1+t)/t,z=t^2.在点(1/2,2,1)处的切线与法平面方程
曲线曲线x=e^2t.y=2t z=-e^(-3t)在对应于t=0处的切线方程为
求曲线x=t,y=t^2,z=t^3上与平面x+2y+z=1平行的切线方程
求曲线x=2t-t^2,y=3t-t^3在t=1处的切线方程和法线方程
求曲线参数的切线方程求曲线x=2e^t y=-e^t在t=0对应处的方程
高数 求曲线x=2t,y=t²,z=t³在点(2,1,1)处的法线与切平面
空间曲线切线及法平面若空间曲线的参数方程为x=a(t),y=b(t),z=c(t),t属于[d,e],三个函数都在[d,