已知直线y=k(x-2)+6与双曲线x^2-y^2=1恒有公共点,则k的取值范围是

来源：学生作业帮编辑：搜搜做题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/02 00:46:59

把y=k(x-2)+6代入x²-y²=1得
x²-[k(x-2)+6]²=1
整理得
（1-k²）·x²-2k(6-2k)·x+(24k-4k²-37)=0
直线与双曲线恒有公共点,则△=[2k(6-2k)]² - 4·（1-k²）·(24k-4k²-37)≥0
3k²-24k+37≥0
k≥4+√33/3 或 k≤4-√33/3
再问：答案上写的是[-√3,√3],可我不知道是怎么算出来的。
再答： k=2时，直线为y=2x+2，它与双曲线x²-y²=1有一交点为（-1，0）。 k=2在我的范围内，而不在你说的答案范围内。显然答案有误不要迷信答案！

若直线y=x+k与曲线x=(根号下)1-y^2恰有一个公共点,则k的取值范围是? 若直线x+y=k与曲线y=根号1-x^2 恰好有一个公共点,则k的取值范围是? 如果直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4没有公共点,求k的取值范围.有一步过程疑问! 直线kx-y+4-2k=0与曲线y=1+√(4-x^2)有一个公共点,则k的取值范围是? 过点(—1,0)的直线l与抛物线Y^2=6x有公共点,则直线l斜率k的取值范围是如果直线y=kx-1+2k与曲线y=根号里2x-x^2 有公共点,则k的取值范围若直线y=k(x+1)与曲线y=根号(2x-x＾2) 有公共点,这实数k的取值范围是多少已知曲线C:x^2-y丨y丨=1,若直线l：y=kx-m与双曲线C有两个不同的公共点,求k的取值范围 1、已知不论b取任何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2Y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围. 已知不论b取何实数,直线y=kx+b与双曲线x^2-2y^2=1总有公共点,试求实数k的取值范围已知直线y=kx-2k-1与曲线y=12x2−4有公共点，则k的取值范围是（　　）直线l.y=k(x+2)-4与曲线x=根号下4-y^2恒有公共点,求k的取值范围