z=z(x,y)是方程z+lnz-∫(x,y)e^(-t²)dt=0确定的,求d²z/dxdy
来源:学生作业帮 编辑:搜搜做题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 13:23:00
z=z(x,y)是方程z+lnz-∫(x,y)e^(-t²)dt=0确定的,求d²z/dxdy
你写的 ∫(x,y)e^(-t²)dt 的意思是不是x为下限,y为上限?
两边对x求偏导得:∂z/∂x + (1/z)(∂z/∂x) + e^(-x²)=0
两边再对y求偏导得:∂²z/∂x∂y+∂(1/z)/∂y(∂z/∂x)+(1/z)(∂²z/∂x∂y)=0
因此:∂²z/∂x∂y=0
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两边对x求偏导得:∂z/∂x + (1/z)(∂z/∂x) + e^(-x²)=0
两边再对y求偏导得:∂²z/∂x∂y+∂(1/z)/∂y(∂z/∂x)+(1/z)(∂²z/∂x∂y)=0
因此:∂²z/∂x∂y=0
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设由方程x+2y+z=e^(x-y-z)确定的隐函数为z=z(x,y),求d^2z/dx^2
求方程x/z=lnz/y所确定的隐函数z=z(x,y)的一阶偏导数
高等数学求偏导数设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y.
设函数z=z(x,y)由方程e^(-xy)-2z+e^z=0确定,求z/x,z/y
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy.
设函数 z=z(x,y)是由方程e^z-xyz=0 所确定的隐函数,求 əz/əy
设Z=F(X,Y)是由方程E^Z-Z+XY^3=0确定的隐函数,求Z的全微分Dz
z是由方程x/z=in z/y确定的隐函数,求z的偏x导
设z=f(x,y)是由方程e^z-Z+xy^3=0确定的隐函数
设z=z(x,y)是由方程(e^z)-xyz=0确定的隐函数,求偏导
设z=z(x,y)是方程x^2+z^2=ysin(z/x)确定的隐函数,求Z对x,y的偏导数
设z=(x,y)是由方程e^z-xyz=0确定的隐函数,求(∂^2)z/∂x∂y